第1章 初等代数 1
1 乘法及因式分解公式 1
2 分式 1
3 根式 2
4 比例 3
5 不等式 4
6 一元二次方程 5
7 一元三次方程与四次方程 5
8 数列 6
9 指数 8
10 对数 8
11 复数 9
12 排列、组合与二项式公式 11
第2章 初等几何 13
1 任意三角形 13
2 直角三角形 14
3 四边形面积 14
4 正多边形 16
5 圆 17
6 旋转体 19
7 棱柱及棱锥 20
8 正多面体的表面积及体积数值表 21
第3章 平面三角 22
1 弧度与度的关系 22
2 三角函数 22
3 任意角三角函数诱导公式表 25
4 特殊角的三角函数值 25
5 三角函数的图形 26
6 两角和的三角函数 28
7 倍角的三角函数 28
8 半角的三角函数 29
9 三角函数的和差与积的关系 30
10 三角函数其他常用公式 30
11 斜三角形的边角关系及其解法 31
12 反三角函数 33
第4章 球面三角 36
1 有关定义 36
2 球面三角形的基本性质 36
3 球面三角形的边角关系 37
4 解球面直角三角形的公式 38
5 解球面斜三角形的公式 39
6 球面三角形的角超与面积 41
第5章 平面解析几何 43
1 三个基本问题 43
2 直线的斜率(或角系数) 44
3 直线方程 44
4 点线距离 45
5 二直线夹角及平行垂直条件 45
6 三点共线及三线共点 46
7 圆 46
8 椭圆 47
9 双曲线 47
10 抛物线 48
11 一般二次方程的图形 50
12 坐标变换 51
13 曲线的极坐标方程 52
14 曲线的参数方程 54
15 重要曲线 55
第6章 空间解析几何与向量代数 62
1 两个基本问题 62
2 投影定理 62
3 直线的方向 62
4 平面 63
5 直线方程 64
6 线面间相互关系 65
7 ？要曲面 66
8 空间曲线 70
9 向量代数 71
10 向量微分 74
11 向量积分 75
第7章 微分学 76
1 函数 76
2 极限 79
3 连续 81
4 导数与微分 82
5 导数与微分的应用 85
6 弧长的微分与曲率 88
7 中值定理 89
8 多变量函数 91
第8章 积分学 99
1 不定积分法则 99
2 不定积分表 100
3 定积分的概念与性质 126
4 定积分计算法 127
5 广义积分存在准则 128
6 定积分表 129
7 椭圆积分 132
8 二重积分 134
9 三重积分 136
10 曲线积分 139
11 曲面积分 141
12 积分的应用 142
第9章 级数 149
1 级数概念 149
2 收敛级数的基本性质 149
3 正项级数验敛法 150
4 任意项级数验敛法 151
5 收敛级数的运算 152
6 函数项级数 152
7 幂级数 153
8 三角级数 158
9 无穷乘积 163
第10章 场论 166
1 向量函数 166
2 数量场的梯度 166
3 向量场的环量与旋度 167
4 向量场的通量与散度 168
5 几种特殊向量场 168
6 哈密顿算子 169
7 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表达式 169
第11章 常微分方程 171
1 一阶微分方程 171
2 二阶微分方程 174
3 常系数线性方程 176
4 多变量常微分方程 179
第12章 偏微分方程 181
1 偏微分方程的解 181
第13章 复变函数 189
1 解析函数的概念 189
2 解析函数的四个等价条件 190
3 保角变换 190
4 分式线性变换 190
5 复变函数的积分 192
6 解析函数积分的基本定理及基本公式 192
7解析函数的级数展开 193
8 留数 195
9 两个公式 197
第14章 拉普拉斯变换 199
1 定义 199
2 基本性质和定理 199
3 拉普拉斯变换简表 201
4 二重拉普拉斯变换 203
第15章 傅立叶变换 204
1 定义 204
2 基本性质和定理 204
3 傅立叶变换简表 205
4 傅立叶余弦变换 208
5 傅立叶正弦变换 209
6 离散傅立叶变换 210
7 二重傅立叶变换 213
第16章 变分法 214
1 泛函的极值 214
2 固定端点的极值 215
第17章 特殊函数 220
1 Г--函数 220
2 B--函数 221
3 贝塞尔函数(柱函数) 222
4 勒让德多项式 224
5 切比雪夫多项式 226
6 拉盖尔多项式 227
7 埃尔米特多项式 228
第18章 微分几何 229
1 空间曲线 229
2 曲面 231
第19章 线性代数 241
1 行列式 241
2 克莱姆法则 244
3 n维向量 245
4 矩阵 249
5 线性方程组 258
6 若当标准形 262
7 二次型 264
第20章 集合与逻辑代数 267
1 集合的概念 267
2 集合的运算 267
3 点集 271
4 逻辑代数的基本概念 273
5 逻辑代数的基本公式 274
6 逻辑代数的初等定理 275
7 开关运算 275
8 对偶定理 276
9 真值表法 276
10 卡诺图法 277
第21章 计算方法 279
1 误差与近似计算 279
2 方程求根 280
3 差商与差分 282
4 插值法 284
5 数值积分 292
6 数值微分 296
7 常微分方程数值解法 299
8 曲线拟合 305
9 矩阵特征值与特征向量的计算 308
10 计算机中常用的几种进位制数的换算 310
第22章 概率论与数理统计 315
2 概率的基本运算 315
3 随机变量及其分布 316
4 随机变量的数字特征 319
5 几种常用的概率分布 321
6 大数定律与中心极限定理 324
7 样本和统计量 326
8 参数估计 327
9 区间估计 328
10 假设检验 330
11 方差分析 334
12 线性相关分析 337
13 多元统计分析初步 339
第23章 系统工程 345
1 线性规划 345
2 整数规划 351
3 非线性规划 352
4 系统预测技术 358
5 排队论 361
6 对策论 366
7 层次分析法 370
第24章 模糊数学 376
1 模糊集合的基本概念与运算 376
2 模糊矩阵与模糊关系 378
3 扩张原理与贴近度 381
4 模糊数 383
5 模糊线性规划 383
6 模糊聚类分析 385
7 模糊模式识别的基本方法 388
8 模糊决策 389
附表 390
1 椭圆积分数值表 390
2 Г--函数表 394
3 贝塞尔函数表 395
4 泊松分布数值表 398
5 正态分布密度函数数值表 402
6 正态分布数值表 403
7 x2分布数值表 404
8 t分布数值表 406
9 F分布数值表 408
10 拉丁字母及希腊字母表 412