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第1章 初等代数 1

1 乘法及因式分解公式 1

2 分式 1

3 根式 2

4 比例 3

5 不等式 4

6 一元二次方程 5

7 一元三次方程与四次方程 5

8 数列 6

9 指数 8

10 对数 8

11 复数 9

12 排列、组合与二项式公式 11

第2章 初等几何 13

1 任意三角形 13

2 直角三角形 14

3 四边形面积 14

4 正多边形 16

5 圆 17

6 旋转体 19

7 棱柱及棱锥 20

8 正多面体的表面积及体积数值表 21

第3章 平面三角 22

1 弧度与度的关系 22

2 三角函数 22

3 任意角三角函数诱导公式表 25

4 特殊角的三角函数值 25

5 三角函数的图形 26

6 两角和的三角函数 28

7 倍角的三角函数 28

8 半角的三角函数 29

9 三角函数的和差与积的关系 30

10 三角函数其他常用公式 30

11 斜三角形的边角关系及其解法 31

12 反三角函数 33

第4章 球面三角 36

1 有关定义 36

2 球面三角形的基本性质 36

3 球面三角形的边角关系 37

4 解球面直角三角形的公式 38

5 解球面斜三角形的公式 39

6 球面三角形的角超与面积 41

第5章 平面解析几何 43

1 三个基本问题 43

2 直线的斜率(或角系数) 44

3 直线方程 44

4 点线距离 45

5 二直线夹角及平行垂直条件 45

6 三点共线及三线共点 46

7 圆 46

8 椭圆 47

9 双曲线 47

10 抛物线 48

11 一般二次方程的图形 50

12 坐标变换 51

13 曲线的极坐标方程 52

14 曲线的参数方程 54

15 重要曲线 55

第6章 空间解析几何与向量代数 62

1 两个基本问题 62

2 投影定理 62

3 直线的方向 62

4 平面 63

5 直线方程 64

6 线面间相互关系 65

7 ？要曲面 66

8 空间曲线 70

9 向量代数 71

10 向量微分 74

11 向量积分 75

第7章 微分学 76

1 函数 76

2 极限 79

3 连续 81

4 导数与微分 82

5 导数与微分的应用 85

6 弧长的微分与曲率 88

7 中值定理 89

8 多变量函数 91

第8章 积分学 99

1 不定积分法则 99

2 不定积分表 100

3 定积分的概念与性质 126

4 定积分计算法 127

5 广义积分存在准则 128

6 定积分表 129

7 椭圆积分 132

8 二重积分 134

9 三重积分 136

10 曲线积分 139

11 曲面积分 141

12 积分的应用 142

第9章 级数 149

1 级数概念 149

2 收敛级数的基本性质 149

3 正项级数验敛法 150

4 任意项级数验敛法 151

5 收敛级数的运算 152

6 函数项级数 152

7 幂级数 153

8 三角级数 158

9 无穷乘积 163

第10章 场论 166

1 向量函数 166

2 数量场的梯度 166

3 向量场的环量与旋度 167

4 向量场的通量与散度 168

5 几种特殊向量场 168

6 哈密顿算子 169

7 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表达式 169

第11章 常微分方程 171

1 一阶微分方程 171

2 二阶微分方程 174

3 常系数线性方程 176

4 多变量常微分方程 179

第12章 偏微分方程 181

1 偏微分方程的解 181

第13章 复变函数 189

1 解析函数的概念 189

2 解析函数的四个等价条件 190

3 保角变换 190

4 分式线性变换 190

5 复变函数的积分 192

6 解析函数积分的基本定理及基本公式 192

7解析函数的级数展开 193

8 留数 195

9 两个公式 197

第14章 拉普拉斯变换 199

1 定义 199

2 基本性质和定理 199

3 拉普拉斯变换简表 201

4 二重拉普拉斯变换 203

第15章 傅立叶变换 204

1 定义 204

2 基本性质和定理 204

3 傅立叶变换简表 205

4 傅立叶余弦变换 208

5 傅立叶正弦变换 209

6 离散傅立叶变换 210

7 二重傅立叶变换 213

第16章 变分法 214

1 泛函的极值 214

2 固定端点的极值 215

第17章 特殊函数 220

1 Г--函数 220

2 B--函数 221

3 贝塞尔函数(柱函数) 222

4 勒让德多项式 224

5 切比雪夫多项式 226

6 拉盖尔多项式 227

7 埃尔米特多项式 228

第18章 微分几何 229

1 空间曲线 229

2 曲面 231

第19章 线性代数 241

1 行列式 241

2 克莱姆法则 244

3 n维向量 245

4 矩阵 249

5 线性方程组 258

6 若当标准形 262

7 二次型 264

第20章 集合与逻辑代数 267

1 集合的概念 267

2 集合的运算 267

3 点集 271

4 逻辑代数的基本概念 273

5 逻辑代数的基本公式 274

6 逻辑代数的初等定理 275

7 开关运算 275

8 对偶定理 276

9 真值表法 276

10 卡诺图法 277

第21章 计算方法 279

1 误差与近似计算 279

2 方程求根 280

3 差商与差分 282

4 插值法 284

5 数值积分 292

6 数值微分 296

7 常微分方程数值解法 299

8 曲线拟合 305

9 矩阵特征值与特征向量的计算 308

10 计算机中常用的几种进位制数的换算 310

第22章 概率论与数理统计 315

2 概率的基本运算 315

3 随机变量及其分布 316

4 随机变量的数字特征 319

5 几种常用的概率分布 321

6 大数定律与中心极限定理 324

7 样本和统计量 326

8 参数估计 327

9 区间估计 328

10 假设检验 330

11 方差分析 334

12 线性相关分析 337

13 多元统计分析初步 339

第23章 系统工程 345

1 线性规划 345

2 整数规划 351

3 非线性规划 352

4 系统预测技术 358

5 排队论 361

6 对策论 366

7 层次分析法 370

第24章 模糊数学 376

1 模糊集合的基本概念与运算 376

2 模糊矩阵与模糊关系 378

3 扩张原理与贴近度 381

4 模糊数 383

5 模糊线性规划 383

6 模糊聚类分析 385

7 模糊模式识别的基本方法 388

8 模糊决策 389

附表 390

1 椭圆积分数值表 390

2 Г--函数表 394

3 贝塞尔函数表 395

4 泊松分布数值表 398

5 正态分布密度函数数值表 402

6 正态分布数值表 403

7 x2分布数值表 404

8 t分布数值表 406

9 F分布数值表 408

10 拉丁字母及希腊字母表 412