第一篇 基本部分 1
第1章 预备知识 1
1.1 引言 1
1.2 微分方程的等效积分形式和加权余量法 3
1.3 变分原理和里兹方法 15
1.4 弹性力学的基本方程和变分原理 22
1.5 小结 35
习题 36
参考文献 37
第2章 弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式 38
2.1 引言 38
2.2 平面问题3结点三角形单元的有限元格式 38
2.3 广义坐标有限单元法的一般格式 55
2.4 有限单元解的性质和收敛性 60
2.5 矩形单元和高精度三角形单元 64
2.6 轴对称问题的有限元格式 73
2.7 空间问题有限元 85
2.8 小结 88
习题 89
第3章 单元和插值函数的构造 92
3.1 引言 92
3.2 一维单元 94
3.3 二维单元 97
3.4 三维单元 106
3.5 阶谱单元 110
3.6 小结 115
习题 115
第4章 等参单元和数值积分 117
4.1 引言 117
4.2 等参变换的概念和单元矩阵的变换 117
4.3 等参变换的条件和等参单元的收敛性 122
4.4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式 125
4.5 数值积分方法 127
4.6 等参元计算中数值积分阶次的选择 136
4.7 小结 141
习题 141
参考文献 142
第5章 有限单元法应用中的若干实际考虑 143
5.1 引言 143
5.2 应力计算结果的性质与改善 144
5.3 子结构方法 156
5.4 结构对称性和周期性的利用 161
5.5 非协调元和分片试验 176
5.6 小结 182
习题 183
参考文献 185
第6章 线性方程组的解法 186
6.1 引言 186
6.2 系数矩阵在计算机中的存储方法 186
6.3 高斯消去法 189
6.4 三角分解法 201
6.5 追赶法 208
6.6 分块解法 210
6.7 波前法 213
6.8 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法 216
6.9 超松弛迭代法 222
6.1 0小结 224
习题 225
第7章 有限单元法程序的结构和特点——典型有限元程序介绍 226
7.1 引言 226
7.2 有限元分析本体程序 227
7.3 网格生成技术 252
7.4 等值线的绘制 255
7.5 小结 258
第二篇 专题部分 259
第8章 有限单元法的进一步基础——广义变分原理 259
8.1 引言 259
8.2 约束变分原理 259
8.3 弹性力学广义变分原理 267
8.4 弹性力学修正变分原理 270
8.5 小结 273
习题 273
第9章 杆件结构力学问题的有限单元法 275
9.1 结构有限单元概论 275
9.2 等截面直杆-梁单元 278
9.3 平面杆件系统 292
9.4 空间杆件系统 297
9.5 小结 299
习题 300
附录 平面杆件系统的有限元分析程序 301
第10章 平板弯曲问题的有限单元法 329
10.1 引言 329
10.2 基于薄板理论的非协调板单元 332
10.3 基于薄板理论的协调板单元 340
10.4 Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元） 343
10.5 基于离散Kirchhoff理论（DKT）的板单元 354
10.6 应力杂交板单元 357
10.7 小结 363
习题 363
参考文献 364
第11章 轴对称壳体问题的有限单元法 365
11.1 引言 365
11.2 基于薄壳理论的轴对称壳体单元 365
11.3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳体单元 372
11.4 轴对称超参数壳体单元 380
11.5 不同类型单元的联结 386
11.6 小结 392
习题 393
参考文献 394
第12章 一般壳体问题的有限单元法 395
12.1 引言 395
12.2 平板壳体单元 396
12.3 超参数壳体单元 404
12.4 相对自由度壳体单元 411
12.5 不同类型单元的联结 414
12.6 小结 419
习题 419
参考文献 420
第13章 热传导问题的有限单元法 421
13.1 引言 421
13.2 稳态热传导问题 423
13.3 瞬态热传导问题 427
13.4 热应力的计算 437
13.5 小结 441
习题 442
参考文献 442
第14章 动力学问题的有限单元法 443
14.1 引言 443
14.2 质量矩阵和阻尼矩阵 446
14.3 直接积分法 448
14.4 振型叠加法 454
14.5 解的稳定性 460
14.6 大型特征值问题的解法 463
14.7 减缩系统自由度的方法 475
14.8 小结 481
习题 481
参考文献 482
第15章 材料非线性问题的有限单元法 483
15.1 引言 483
15.2 非线性方程组的解法 484
15.3 材料非线性本构关系 491
15.4 弹塑性增量分析的有限元格式 508
15.5 数值方法中的几个问题 511
15.6 算例 524
15.7 小结 527
习题 528
参考文献 529
第16章 几何非线性问题的有限单元法 531
16.1 引言 531
16.2 大变形情况下的应变和应力的度量 532
16.3 几何非线性问题的表达格式 537
16.4 有限元求解方程及解法 541
16.5 大变形情况下的本构关系 553
16.6 算例 559
16.7 小结 564
习题 564
参考文献 566
主要参考书目 568