第一章 函数 1
第一节 实数 1
第二节 函数 8
第三节 函数的表示法 14
第四节 函数的简单特征 23
第五节 反函数 31
第六节 基本初等函数 35
第七节 函数的四则运算 47
第八节 函数的复合运算 49
第九节 初等函数 54
第十节 曲线的变位与变形 55
第一节 数列极限的初步描述 59
第二章 数列的极限 59
第二节 数列极限的定义 66
第三节 数列极限存在性的判定准则 86
第四节 求数列极限的运算法则 93
第五节 数列极限求法举例 100
第三章 函数的极限 116
第一节 函数极限的初步描述 116
第二节 函数极限的定义 129
第三节 函数极限的基本性质 141
第四节 函数极限的运算法则 154
第五节 无穷小与无穷大 163
第六节 函数极限求法举例 173
第一节 连续与间断 181
第四章 函数的连续性 181
第二节 连续函数的重要性质 195
第三节 连续函数的运算 208
第四节 初等函数的连续性 211
第五章 导数和微分 217
第一节 导数的定义 217
第二节 导数的几何意义 228
第三节 求导数的运算法则 238
第四节 反函数的导数 246
第五节 隐函数的导数 256
第六节 微分 266
第七节 高阶导数与高阶微分 277
第一节 微分中值定理 288
第六章 中值定理 288
第二节 洛必达法则 302
第三节 泰勒公式 322
第七章 导数的应用 346
第一节 判别函数的单调性 346
第二节 函数的极大值和极小值 352
第三节 函数的最大值和最小值 364
第四节 曲线的凸、凹与拐点 374
第五节 平面曲线的渐近线 384
第六节 函数作图 390
第七节 曲线的曲率和弧微分 399
第八节 方程的近似解 409