引言 1
预备性问题 1
哥白尼(Copernicus)定理 5
1 点的集合 9
线簇及其运动 16
作图问题 18
问题集 22
2 几何学 A B C 27
一圆和一对圆弧 30
距离的平方 35
到诸直线的距离 45
关于几何学 A B C 中的全部点集 53
3 逻辑组合 54
共点问题 54
交集和并集 60
“乳饼”问题 68
4 极大与极小 72
这一点应置于何处 76
“摩托艇”问题 78
5 水平曲线 84
“公共汽车”问题 84
定义在一平面上的函数 87
函数的图形 88
水平曲线 88
函数的图 91
边界线 92
函数的极值 95
6 二次曲线 101
椭圆，双曲线，抛物线 101
焦点与切线 106
抛物线的焦点性质 110
作为直线簇的包络的一些曲线 114
曲线的方程 115
去根式 120
最后一个命题 121
代数曲线 128
7 转动与轨线 132
心脏线 132
转动的合成 134
关于两个圆的定理 142
速度和切线 146
参数方程 154
结束语 159
提示与解答 163
附录Ⅰ 坐标法 173
附录Ⅱ 中学几何中的几个结论 175
附录Ⅲ 作业汇编 180
记号 193