第一章 总论 1
1-1 系统工程的产生和发展 1
1. 社会实践活动的大型化和复杂化 2
2. 大范围内情报流的形成 2
3. 最优化技术的出现 3
4. 现代化设备、仪器仪表的大量出现 3
1-2 系统 3
1. 系统的数学表示 4
2. 系统的结构 5
3. 人-机系统 7
4. 系统的评价 8
1-3 系统工程学 10
1. 系统工程的定义 11
2. 系统工程学的应用范围 12
3. 系统工程学的工具与技术内容 14
1-4 引例 15
1. 问题的提出 15
2. 系统工程的实践 17
3. 结论 20
第二章 系统工程设计的方法和步骤 22
2-1 系统分析 22
1. 系统分析的准则 24
2. 系统分析的指标 24
3. 系统分析的工具 25
4. 系统分析的步骤 28
5. 系统分析的方法 31
6. 决策方法 36
2-2 系统设计 40
1. 系统设计过程 41
2. 系统设计的方法 44
3. 系统的分解方法 56
4. 系统的协调问题 60
5. 系统的优化 63
6. 系统的稳定性问题 68
7. 其他问题 70
第三章 系统工程的数学方法 74
3-1 概率论 74
1. 概率概型 74
2. 概率的公理化体系和主要性质 76
3. 条件概率与全概念公式 77
4. 随机变量及其分布 78
5. 随机变量函数及其分布 88
6. 随机变量的数字特征 92
7. 极限定理 98
8. 马尔可夫过程 102
9. 平稳过程 104
3-2 数理统计学 104
1. 参数估计 105
2. 求估计量的方法 106
3. 估计量的好坏标准 115
4. 假设检验 117
5. 区间估计 122
6. 方差分析 126
7. 回归分析 129
第四章 运筹学与最优化技术 133
4-1 线性规划 133
1. 几种情况 135
2. 图解法 138
3. 单纯形方法 139
4. 对偶规划 148
5. 灵敏度分析 152
6. 实例 156
7. 程序 160
4-2 非线性规划 167
1. 无约束极值问题的解法 168
2. 一维搜索 171
3. 多变量函数求极值的解析法 177
4. 求多变量极值的直接搜索法 180
5. 非线性规划的计算方法 183
6. 用线性规划来逐步逼近非线性规划 186
7. 将非线性规划转换成无约束极值问题求解 188
4-3 整数规划 191
1. 分枝与定界法 193
2. 割平面法 198
4-4 对策论 200
1. 最优策略 200
2. 混合策略与混合扩充 201
3. 矩阵对策与线性规划的关系 202
4. 二人无限零和对策 204
4-5 排队论 208
1. 随机服务系统的组成 208
2. 输入过程的形式 209
3. 排队规则 210
4. 服务机构 211
5. 随机服务系统的分类及记号 212
6. 随机服务系统几个主要性能指标 213
7. 实例 213
4-6 最优化技术 221
1. 最优控制 222
2. 变分法 226
3. 最大(小)值原理 234
4. 动态规划 244
5. 可控性 262
6. 可观测性 272
7. 最优控制系统的设计 289
第五章 系统工程的技术方法 295
5-1 网络分析 295
1. 最短路径问题 295
2. 最大流问题 300
3. 最小费用最大流问题 306
4. 计划评审技术(PERT)和关键路径法(CPM) 308
5. GERT网络及其特性 323
6. PERT的计算机网络分析 326
5-2 模拟 333
1. 系统模拟 333
2. 随机数的产生 339
3. 随机数的检验 345
4. 一个存货系统的模拟 345
5. 计算机模拟 350
5-3 数学模型 351
1. 模型的结构 352
2. 模型的建造 357
3. 模型的化简 368
5-4 可靠性评价 371
1. 可靠度 372
2. 维修与马尔可夫过程 382
3. 有效度 386
4. 有维修系统的可靠度 389
5. 可靠性与费用 394
附录 403
附录Ⅰ 泊松分布的数值表 403
附录Ⅱ 正态分布密度函数的数值表 405
附录Ⅲ x2-分布的数值表 406
附录Ⅳ t-分布的数值表 407
附录Ⅴ F-分布信度5%的F=S21/S22的置信限 408
附录Ⅵ F-分布信度1%的F=S21/S22的置信限 412
附录Ⅶ F-分布信度0.1%的F=S21/S22的置信限 416
附录Ⅷ 哥尔莫哥洛夫检验法中函数的数值表 417
参考文献 418