第一章 函数 1
1 函数概念 1
2 函数的表示法 2
3 函数的简单性质 4
4 反函数及复合函数 8
5 初等函数 10
习题一 13
第二章 极限 15
1 数列的极限 15
2 函数的极限 18
3 极限的运算法则 25
4 极限存在的两个准则，两个重要的极限 28
5 无穷小量与无穷大量 32
习题二 34
第三章 连续函数 37
1 函数的连续性 37
2 连续函数的性质 40
习题三 42
第四章 导数与微分 44
1 导数的概念 44
2 导数的基本公式与运算法则 48
3 高阶导数 58
4 函数的微分 60
习题四 64
第五章 中值定理与导数的应用 68
1 中值定理 68
2 函数的增减性 71
3 函数的极值 73
4 函数的最大值和最小值 76
5 洛必达法则 77
习题五 82
第六章 不定积分 84
1 不定积分的概念 84
2 基本积分公式 87
3 不定积分的简单性质 88
4 换元积分法 90
5 分部积分法 94
6 有理函数的积分 96
习题六 99
第七章 定积分 101
1 定积分的概念 101
2 定积分的基本性质 104
3 定积分的计算 106
4 定积分的应用 111
习题七 115
第八章 多元函数 117
1 二元函数的概念 117
2 二元函数的极限与连续 119
3 二元函数的偏导数 120
4 全微分 123
5 复合函数的偏导数 124
6 二元函数的极值 127
7 二重积分 132
习题八 137
第九章 简单的微分方程 139
1 微分方程的一般概念 139
2 一阶微分方程 140
3 一阶线性微分方程 144
习题九 147
第十章 矩阵方法 149
1 矩阵的由来 149
2 矩阵的基本运算 154
3 零矩阵和单位矩阵 164
4 逆矩阵 166
5 行列式 169
6 逆矩阵计算方法 178
7 矩阵的分块 190
8 线性方程组 195
9 矩阵的特征值和特征向量 208
10 二次型 214
习题十 225
第十一章 排列与组合 237
1 排列 237
2 组合 240
习题十一 242
第十二章 事件和概率 243
1 基本概念 243
2 古典概率 248
3 频率与统计概率 253
4 概率的公理化定义及性质 255
习题十二 259
第十三章 条件概率与事件的独立性 261
1 条件概率 261
2 事件的独立性 267
3 重复独立试验 272
习题十三 275
第十四章 随机变量与分布函数 277
1 随机变量及其分布函数 277
2 离散型随机变量及其分布律 279
3 连续型随机变量及其分布密度 283
习题十四 290
第十五章 二维随机变量及其分布 291
1 二维随机变量 291
2 二维离散型随机变量 292
3 二维连续型随机变量 294
4 边缘分布 296
5 随机变量的独立性 301
6 随机变量的函数的分布 306
习题十五 316
第十六章 随机变量的数字特征 320
1 数学期望 320
2 方差 330
3 大数定理和中心极限定理 333
习题十六 338
第十七章 数理统计 340
1 总体和样本 340
2 均值与方差的点估计 342
3 极大似然估计 345
4 均值的区间估计 349
5 方差的区间估计 353
6 假设检验 356
习题十七 362
第十八章 线性规划初步 364
1 引言 364
2 图解法 370
3 标准形式 374
4 线性规划问题的解及其基本性质 378
5 单纯形法 382
6 对偶线性规划问题 399
习题十八 404
习题答案和解答 409
附表1 正态分布表 490
附表2 t 分布表 491
附表3 X2 分布表 492