第一章 基本电磁理论 1
1-1 Maxwell方程 1
1-2 媒质的电磁特性 4
1-3 边界条件 6
1-4 磁荷及磁流 8
1-5 Maxwell方程的求解 10
1-6 小结 13
第二章 位函数 14
2-1 标量电位与矢量磁位 14
2-2 标量磁位与矢量电位 16
2-3 Lorentz规范与Coulomb规范 18
2-4 Hertz位 20
2-5 Debye位 23
2-6 小结 27
第三章 分离变量法 30
3-1 正交曲面坐标系 30
3-2 度量系数 32
3-3 变量分离的充要条件 35
3-4 线性二阶常微分方程的解 39
3-5 直角坐标系中的分离变量法 42
3-6 圆柱坐标系中的分离变量法 44
3-7 圆球坐标系中的分离变量法 47
3-8 小结 53
第四章 Sturm-Liouville理论 55
4-1 自伴微分方程 55
4-2 Hermitian自伴微分方程 58
4-3 自伴微分方程的本征值 61
4-4 本征函数的正交性 62
4-5 本征函数的完备性 65
4-6 小结 68
第五章 标量波函数 70
5-1 直角坐标系中的标量波函数 70
5-2 Fourier级数与Fourier变换 72
5-3 圆柱坐标系中的标量波函数 76
5-4 Fourier-Bessel级数和Fourier-Bessel变换 79
5-5 圆球坐标系中的标量波函数 83
5-6 Fourier-Legendre级数 86
5-7 球谐函数 89
5-8 Fourier-球Bessel级数和Fouriei-球Bessel变换 95
5-9 齐次标量Helmholtz方程的本征函数 97
5-10 小结 99
第六章 矢量波函数 102
6-1 矢量波函数的定义 102
6-2 直角坐标系中的矢量波函数 106
6-3 圆柱坐标系中的矢量波函数 107
6-4 圆球坐标系中的矢量波函数 111
6-5 矩形金属波导中的电磁波 114
6-6 圆柱谐振腔中的电磁波 118
6-7 圆球谐振腔中的电磁波 120
6-8 小结 121
第七章 Green函数 122
7-1 Dirac-delta函数 122
7-2 δ函数的本征展开和积分表示 126
7-3 Green函数的定义、特性及分类 131
7-4 三维全空间Green函数 134
7-5 二维全空间Green函数 139
7-6 一维全空间Green函数 143
7-7 非齐次标量Helmholtz方程的积分解 147
7-8 半空间Green函数 150
7-9 Green函数的本征展开 153
7-10 理想导电圆柱对平面波的散射 154
7-11 小结 157
第八章 并矢Green函数 160
8-1 并矢定义及运算 160
8-2 并矢Green函数的定义、特性及分类 163
8-3 全空间并矢Green函数 165
8-4 非齐次矢量Helmholtz方程的积分解 169
8-5 半空间并矢Green函数 175
8-6 并矢Green函数的本征展开 179
8-7 电并矢和磁并矢Green函数 184
8-8 小结 186
第九章 波函数及波的变换 189
9-1 平面波的圆柱波函数的展开 189
9-2 柱面波的圆球波函数的展开 192
9-3 柱面波的圆球波函数的展开 195
9-4 Bessel函数的叠加定理 197
9-5 球Bessel函数的叠加定理 199
9-6 三维全空间Green函数的积分表示 202
9-7 二维全空间Green函数的积分表示 207
9-8 一维全空间Green函数的积分表示 209
9-9 小结 211
后记 212
附录一 矢量分析 214
附录二 并矢分析 216
附录三 Bessel函数 219
附录四 修正Bessel函数 222
附录五 球Bessel函数 223
附录六 Legendre函数 225
附录七 连带Legendre函数 227
参考文献 229