第一章 基本形式和运算 1
1 引言 1
2 元素与集合 1
3 子集 2
4 文氏图和补集 7
5 集合的计算机表示法 8
6 集运算 11
7 集代数 12
8 集合的计算机运算 14
9 积集 18
10 关系 映射 函数 19
11 等价关系与序关系 27
12 子集格 33
13 矢量和矩阵 34
第二章 无向图 40
1 图论 40
2 基本定义 41
3 几类特殊的图 45
4 图的矩阵表示法 52
5 图的各种矩阵之间的关系 56
6 不变量和图同构 62
7 圈基 71
8 最大完全子图 76
9 矩阵存储的最小化 85
10 三次图的带宽 90
11 双图的带宽 100
12 平面图和四色猜想 105
第三章 戈恩树 110
1 引言 110
2 树域 113
3 树 118
4 前置表示法和树形 123
5 显定义 128
6 检索、子程序和定理证明 136
第四章 有向图 139
1 引言 139
2 基本定义 139
3 几类特殊的图 142
4 有向图的矩阵表示法 143
5 流程图 145
6 网络 148
7 最小成本流 156
8 剪枝法求最短道路 159
9 关键道路 165
10 多处理系统图 169
11 信息网络 169
第五章 形式语言和自然语言 177
1 引言 177
2 半群 177
3 形式语言 179
4 巴科斯范式和 ALGOL 类语言 188
6 自然语言 193
5 形式语言的语义学 193
第六章 有限群与计算 196
1 群和子群的定义 196
2 图的群 199
3 群的图 202
4 生成元素和关系 204
5 排列和置换群 211
6 排列发生器 219
第七章 偏序和格 225
1 引言 225
2 偏序 225
3 格 227
4 一些特殊的格 234
5 原子格 240
第八章 布尔代数 244
1 引言 244
2 布尔代数的性质 244
3 布尔代数与集合代数 246
4 布尔函数 248
5 开关电路 253
6 布尔函数化简 258
7 计算机的运算 268
第九章 命题演算 270
1 引言 270
2 基本定义 270
3 真值表 273
4 合式公式 280
5 算符的最小集合 282
6 波兰表示法 286
7 逻辑证明 293
8 集合与字集 300
第十章 组合论 302
1 引言 302
2 事物的排列 302
3 事物的组合 308
4 组合的枚举母函数 312
5 排列的枚举母函数 319
6 斯特林数 323
7 排列的圈类 326
8 分割和有序划分 329
第十一章 不同代表系统 335
1 引言和历史 335
2 第三类问题、一般情况 343
3 第三类问题、划分情况 347
4 总结 351
第十二章 离散概率 353
1 离散集合的概率 353
2 条件概率与独立性 359
3 二项式系数的计算 364
4 分布 368
5 随机数 380
部分习题解答和提示 384
英汉术语对照表 402