一 几何学从什么地方谈起? 1
二 如何选择公理? 6
三 如何检验平行公理? 9
四 三角形内角和等于180°吗? 14
五 平面“世界” 29
六 球面“世界” 32
七 其他二维“世界” 45
八 曲率 56
九 一点历史 66
十 我们世界的几何是欧几里得几何吗? 77
十一 三维空间的曲率 82
十二 我们世界的几何是一种什么样的几何? 89
十三 欧氏公理与罗氏公理 101
十四 为什么需要研究二维“世界”? 106
十五 欧几里得的数字“世界” 109
十六 罗巴切夫斯基几何模型 118
十七 再论公理方法的意义 128