第七章 空间解析几何及矢量代数初步 1
1 空间直角坐标系 1
2 矢量代数初步 6
3 空间曲面和曲线的一般概念 31
4 空间平面与直线 37
5 二次曲面 50
习题七 66
第八章 多元函数微分法及其应用 71
1 多元函数的基本概念与 Rn 中的点集 71
2 多元函数的极限与连续性 76
3 偏导数 82
4 多元函数的微分 86
5 复合函数的导数 91
6 全微分基本定理 95
7 方向导数 梯度 97
8 隐函数的导数 101
9 几何的应用 107
10 高阶偏导数 115
11 泰勒公式 118
12 极值问题 120
习题八 132
第九章 重积分和第一类线、面积分 139
1 概论 139
2 二重积分的计算 145
3 三重积分的计算 162
4 n重积分与广义重积分 173
5 第一类曲线积分的计算 179
6 第一类曲面积分的计算 185
7 几类积分的应用 191
习题九 198
第十章 第二类线、面积分及各种积分间的关系 204
1 第二类曲线积分 204
2 第二类曲面积分 215
3 格林公式 228
4 平面曲线积分与路径的无关性 236
5 奥—高公式 241
6 斯托克斯公式 246
7 各种积分间的关系小结 251
8 场论初步 253
习题十 257
第十一章 基本的常微分方程 262
1 基本概念 263
2 一阶方程 265
3 高阶方程 294
4 微分方程组简介 334
习题十一 346
习题简答 354