目录 1
第一部分 1
第一章 观测和模型的概念 1
1.1 引言 1
1.2 观测（测量） 1
1.3 数学模型 2
第二章 统计学概念摘要 5
2.1 引言 5
2.2 概率、分布和密度函数 5
2.3 多维分布、边缘分布和条件分布、独立性 7
2.4 期望、矩和相关性 10
2.5 某些常用的分布 14
2.6 多重正态分布 17
2.7 抽样、估计和置信量度标准 24
2.8 统计检验 37
第三章 观测误差的性质 42
3.1 引言 42
3.2 偶然误差 42
3.3 精度、准确度、余因子和权 44
3.4 粗差 46
3.5 系统影响（系统误差） 46
第四章 传播的原理和方法 50
4.1 引言 50
4.2 分布的传播 50
4.3 均值传播 51
4.4 方差和协方差传播 53
4.5 系统误差和“真”误差的传播 62
第一部分的习题 64
5.1 综述 69
第二部分 69
第五章 最小二乘平差引论 69
5.2 最小二乘原理 70
5.3 最小二乘法 72
5.4 模型中的线性和非线性函数 74
第六章 纯条件平差——一般情况 75
6.1 引言 75
6.2 推导 76
6.3 独立参数最多时的平差（具有n个条件程的平差） 87
6.4 最小二乘原理的几何解释 89
6.5 方程汇集 91
第七章 纯条件平差——特殊情况 93
7.1 引言 93
7.2 纯观测值平差 93
7.3 间接观测平差 111
7.4 公式汇集及结论 121
第八章 纯条件平差的实例及一般讨论 123
8.1 概述 123
8.2 坐标变换 129
第九章 带有条件和强制的最小二乘平差 152
9.1 引言 152
9.2 带有条件和强制的平差的一般情况 153
9.3 特殊情况 163
9.4 带有附加参数的强制 166
9.5 方程汇集 180
第十章 用推导的观测值进行平差及（纯观测值的）逐步平差 183
10.1 引言 183
10.2 推导的观测值的平差 183
10.3 逐步平差 190
第十一章 平差中数值的和统计方面的探讨 197
11.1 方程的非线性 197
11.2 模型变量的近似值 201
11.3 参考方差的后验估值（？） 204
11.4 具有线性化条件的迭代终止 207
11.5 后验统计分析 211
11.6 计算和数值方向的考虑 217
第二部分的习题 224
第三部分 235
第十二章 最小二乘联合平差法 235
12.1 引言 235
12.2 公式推导 236
12.3 联合平差法和非线性函数 240
12.4 联合平差法及参数强制 242
12.5 精度估算 246
12.6 参考方差 249
12.7 例题重新探讨 250
12.8 方程汇集和结束语 253
第十三章 序贯数据处理 255
13.1 引言 255
13.2 数学推导 256
13.3 序贯处理和联合平差法 266
13.4 序贯改化、联合平差和参数强制 272
13.5 精度估算 275
13.6 序贯处理及非线性方程 275
13.7 方程汇集和结束语 277
第十四章 最小二乘内插、滤波及拟合推估概论 279
14.1 引言 279
14.2 平稳函数的线性内插 283
14.3 平稳函数的线性滤波 284
14.4 扩展至多维情况 285
14.5 趋势面、协方差函数及实验结果 286
14.6 滤波应用示例 290
14.7 最小二乘拟合推估 297
第三部分的习题 304
附录A 矩阵理论复习 307
A1 定义 307
A2 矩阵的种类 307
A3 矩阵运算 309
A4 矩阵的秩 320
A5 矩阵的迹 323
A6 特征值问题 323
A7 双线性型和二次型 326
A8 矩阵微分法 327
A9 一些有用的矩阵关系式 330
附录B 用级数展开线性化 332
B1 一个变量的一个函数 332
B2 两个变量的一个函数 333
B3 一个变量的两个函数 333
B4 二个变量的两个函数 334
B5 一般情况n个变量的m个函数 334
附录C 后验余因子矩阵（协方差矩阵）的秩 336
C1 纯观测值的平差 336
C2 间接观测平差 338
C3 观测值和参数的联合平差 339
附录D 有关的统计用表 342
参考文献 351