第一章 有理分数的展式 1
1.1引言 1
1.2定义和符号 3
1.3有理分数的展式 4
1.4有理分数的展式（一般讨论） 11
1.5渐近分数及其性质 18
1.6渐近分数的差 28
1.7一些历史说明 30
第二章 丢番图方程式 34
2.1引言 34
2.2欧拉所广泛使用的方法 35
2.3不定方程式ax－by＝±1 40
2.4ax－by＝c的一般解，（a，b）＝1 47
2.5ax＋by＝c的一般解，（a，b）＝1 49
2.6Ax±By＝±C的一般解 52
2.7水手、椰子和猴子 54
第三章 无理数的展式 58
3.1引言 58
3.2预备性的例子 59
3.3渐近分数 66
3.4关于渐近分数的补充定理 71
3.5有关极限的一些概念 73
3.6无穷连分数 76
3.7逼近定理 80
3.8连分数的几何解释 89
3.9方程式x2＝ax＋1的解 92
3.10斐波那奇数 94
3.11一种计算对数的方法 98
第四章 循环连分数 103
4.1引言 103
4.2纯循环连分数 105
4.3二次无理数 112
4.4既约二次无理数 117
4.5定理4.1的逆定理 121
4.6拉格朗日定理 129
4.7？的连分数 131
4.8彼尔方程式x2－Ny2＝±1 132
4.9如何求出彼尔方程式的其它解 139
第五章 后记 144
5.1引言 144
5.2问题的陈述 144
5.3胡尔维茨定理 145
5.4结束语 151
附录Ⅰ x2－3y2＝-1没有整数解的证明 153
附录Ⅱ 各种展式 157
习题答案 164
参考文献 189