再版前言 1
第一章 矢量分析 1
目录 1
§1—5 拉普拉斯运算和格林公式 40
第二章＊ 二阶张量 40
§1—7 ＊从散度和旋度求解矢量场 40
§1—6 无旋场和无源场 40
§1—4 矢量场的旋度 40
§1—3 矢量场的散度 40
§1—2 标量场的梯度 40
§1—1 一元矢值函数的微分和积分 40
§2—1 二阶张量的引入 64
§2—2 二阶张量的代数运算 64
§2—3 矢量场的梯度和二阶张量场的散度 64
第三章 解析函数 64
§3—1 复变函数 99
§3—2 复变函数的微商，解析函数的科希—里曼条件§3—3 解析函数的积分，科希定理和科希积分公式§3—4 解析函数的泰勒展开与罗朗展开§3—5 留数定理第四章 数学物理方程及其定解条件 99
§4—3 定解问题的适定性 115
第五章 直角坐标系里的分离变数法 115
§4—1 数学物理方程的导出 115
§4—2 定解条件 115
§5—1 分离变数法 133
§5—2 非齐次边界条件的处理 133
第六章 球坐标系里的分离变数法 133
§6—1 勒让德方程和球贝塞耳方程的引出 161
§6—2 勒让德方程的解 161
§6—3 勒让德多项式 161
§6—4 斯特姆——刘维型方程的本征函数与傅里叶—勒让德展开§6—5 球坐标系里有轴对称的边值问题举例§6—6 缔合勒让德函数与一般球函数第七章 圆柱里标系里的分离变数法 161
§7—3 贝塞耳函数 188
§7—4 贝塞耳方程的本征值与傅里叶—贝塞耳展开§7—5 圆柱坐标系分离变数法应用举例§7—6 球贝塞耳方程第八章 点源法 188
§7—2 贝塞耳方程的解 188
§7—1 贝塞耳方程的引出 188
8—1 δ函数 214
§8—2 冲量定理法 214
§8—3 格林函数法 214
§8—4 泊松方程的格林函数法 214
第九章 付里叶变换法 214
§9—1 傅里叶积分变换 231
§9—2 傅里叶变换用于数学物理方程 231
附录 231
习题答案 235