第十三章 分子中的电子态 355
13.1原子轨道的线性组合（LCAO） 356
13.2例子 358
13.3分子中电子激发的选择定则 362
参考文献 363
问题 363
第十四章 晶体中的对称性 364
14.1晶体中的平移对称性 364
14.2平移群J（α1,α2,α3） 365
14.3布里渊区及某些例子 368
14.4周期势中的电子态 369
14.4.1近自由电子模型 371
14.4.2金属和绝缘体 376
14.4.3紧束缚方法 380
14.5点阵振动 385
14.5.1一维单原子点阵 385
14.5.2每个单位晶胞含有多个原子的三维晶体 388
14.6铁磁体中的自旋波 391
14.7绝缘体中的激子（夫伦克耳激子） 394
14.8散射的选择定则 395
14.9空间群 396
14.9.1空间群的不可约表示 398
14.9.2对电子态的应用 403
14.9.3其他的激发 406
参考文献 407
问题 407
第十五章 空间和时间 409
15.1欧几里德群？3 410
15.1.1平移 410
15.1.2群算符 412
15.1.3不可约表示 413
15.1.4群？2 416
15.1.5欧几里德群？3的物理意义 417
15.1.6标积和基向量的归一化 420
15.2洛伦兹群？ 421
15.2.1洛伦兹变换 422
15.2.2时空的区域 427
15.2.3洛伦兹变换的物理解释 429
15.2.4无穷小算符 432
15.2.5不可约表示 434
15.3含有空间反演的洛伦兹群？s 437
15.4平移和庞加莱群？ 441
15.4.1时空中的平移 441
15.4.2庞加莱群和它的表示 443
15.4.3卡西米尔算符 450
15.4.4标积的定义 454
15.5含有空间反演的庞加莱群？s 456
15.6含有时间反演的庞加莱群？t 459
15.7庞加莱群不可约表示的物理解释 460
15.7.1质量 461
15.7.2自旋 463
15.7.3宇称 466
15.7.4时间反转 468
15.7.5时间反转对称性的某些推论 474
15.8单粒子波函数和波动方程 477
15.8.1群？3 478
15.8.2群？3 480
15.8.3s=0的庞加莱群——克莱因-高登方程 482
15.8.4s=？的庞加莱群——狄拉克方程 484
15.8.5零质量及自旋｜m｜=？的粒子——外耳方程 494
15.8.6零质量及自旋｜m｜=1的粒子——麦克斯韦…方程 498
问题 500
参考文献 500
第十六章 粒子、场和反粒子 503
16.1粒子的经典力学 503
16.1.1拉格朗日公式 503
16.1.2哈密顿公式 504
16.1.3相对论力学的例子 506
16.2场的经典力学 509
16.2.1场的变换 509
16.2.2场的拉格朗日方程 510
16.2.3电磁场 512
16.3量子场 513
16.3.1二次量子化 514
16.3.2场算符 516
16.3.3场算符的物理作用 518
16.3.4因果律和自旋-统计定理 522
16.3.5反粒子 523
16.3.6电荷共轭和PCT定理 526
16.3.7具有非零自旋的粒子的场 529
参考文献 542
问题 543
第十七章 对称群？n 544
17.1循环 545
17.2置换的奇偶性 546
17.3类 547
17.4单位表示和交错表示——对称函数和反对称函数 549
17.5不可约表示的特征标表 551
17.6杨图 555
17.7从？n到？n－1的限制 555
17.8不可约表示的基向量 557
17.9基向量和表示矩阵的例子 559
17.10两个表示的直积 561
17.11两个不可约表示的外积 564
17.12对子群的限制和外积 567
17.13不可约表示的标准矩阵 570
17.14类算符？T（Pij） 576
参考文献 577
问题 577
第十八章 酉群UN 579
18.1UN的不可约表示 580
18.2某些例子 584
18.3子群链UN→UN－1→UN－2→…→U1→U1 586
18.4基向量的标志系统 588
18.5UN的表示的直积 590
18.6从UN到子群SUN的限制 591
18.7特殊情形SU2,SU3和SU4 595
18.8UN的无穷小算符 597
18.9UN和SUN的复共轭表示 598
18.10群UN在多粒子波函数分类中的应用 600
18.10.1UN的子群的利用 603
18.11特征标 609
18.12群积分和正交性 610
18.13群SU2和？3 613
18.13.1SU2的参数 613
18.13.2SU2的无穷小算符和不可约表示 615
18.13.3群？3和SU2的关系 615
18.13.4旋转乘积参数的具体公式 618
18.13.5SU2基向量的例子 619
参考文献 620
问题 620
第十九章 两类熟悉的“偶然”简并——谐振子势和库仑势 622
19.1单粒子三维谐振子 623
19.2多粒子三维谐振子 629
19.3n维谐振子 631
19.4库仑势的对称性群 631
19.4.1群？4和群？ 633
19.4.2库仑势中态的分类 635
参考文献 637
问题 637
第二十章 杂录 638
20.1非不变性群 638
20.2Jahn-Teller效应及对称性的自然破缺 642
20.2.1绝热近似 643
20.2.2对称性的作用 644
20.2.3对称性的自然破缺 647
20.3正规子群、半直积和小群 649
20.4李群的分类 654
20.5旋转矩阵 666
参考文献 670
问题 671
附录3表示论中的课题 672
附录4与群？3有关的某些结果 680
附录5原子结构计算中的技巧 689
附录6第二卷问题答案 709