前言 1
第一章 整数的唯一分解定理 1
1整除性 1
2最大公因数与辗转相除法 3
3最小公倍数 7
4 整数的唯一分解定理 8
5素数，厄拉多塞筛法 12
6麦什涅数，费马数 14
7 完全数 17
8一次不定方程 20
9抽屉原理 23
第二章 同余式 30
1同余的定义和基本性质 30
2剩余类和完全剩余系 32
3缩系 36
4一次同余式 39
5模是素数的同余式 43
6孙子定理及其应用举例 45
7模是素数幂的同余式 49
8整数的剩余表示 51
9逐步淘汰原则 54
10覆盖同余式组 58
第三章 数论函数 65
1数论函数potpn 65
2麦比乌斯函数μ（n） 69
3欧拉函数？（n） 71
4数论函数的狄利克雷乘积 75
5麦比乌斯反演公式 77
6积性函数 80
7数论函数π（n） 84
8卢卡斯序列 88
9陷门单向函数与公开密钥码 91
第四章 二次剩余 98
1二次剩余 98
2勒让德符号 100
3高斯引理 103
4二次互反定律 107
5二次剩余理论应用举例 110
6二次同余式的解法和解数 115
7雅可比符号 119
8表素数为平方和 122
9表正整数为平方和 125
第五章 原根 133
1整数的次数 133
2原根 136
3计算次数的方法 140
4计算原根的方法 142
5原根的一个性质 144
6指数 146
7一般缩系的构造 151
8原根的一个应用 153
第六章 k次剩余 157
1 k次剩余 157
2问题的简化 159
3k次剩余符号（n/p）k 161
4类Cj的研究 164
5 Co？Cj的讨论 167
6频率间的关系 173
7广频率阵 178
8广频率阵在高次剩余上的应用 183
9高斯引理的推广 188
名词索引 196