第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 11
第三节 无穷大与无穷小 26
第四节 函数的连续性 35
自测题 46
自测题参考答案 48
第二章 导数与微分 50
第一节 导数的概念 50
第二节 函数的求导法则 58
第三节 高阶导数 62
第四节 隐函数及参数方程求导 66
第五节 函数的微分 73
自测题 77
自测题参考答案 79
第三章 微分中值定理与导数的应用 82
第一节 微分中值定理 82
第二节 洛必达法则 97
第三节 泰勒公式 108
第四节 函数的单调性、极值、最值 125
第五节 函数作图 142
自测题 152
自测题参考答案 154
第四章 不定积分 156
第一节 不定积分的概念与性质 156
第二节 基本积分法 165
第三节 几种特殊类型函数的积分 179
自测题 194
自测题参考答案 196
第五章 定积分 198
第一节 定积分的概念与性质 198
第二节 微积分基本公式 210
第三节 定积分的计算 225
第四节 反常积分（广义积分） 249
自测题 261
自测题参考答案 263
第六章 定积分的应用 265
第一节 定积分的几何应用 265
第二节 定积分的物理应用 291
自测题 299
自测题参考答案 301
第七章 空间解析几何与向量代数 303
第一节 向量代数 303
第二节 平面与空间直线 308
第三节 曲面与空间曲线 320
自测题 329
自测题参考答案 331
第八章 多元函数微分法及其应用 334
第一节 多元函数的基本概念 334
第二节 偏导数 339
第三节 全微分 346
第四节 多元复合函数的求导法则 353
第五节 隐函数的求导公式 361
第六节 多元函数微分学的几何应用 370
第七节 方向导数与梯度 377
第八节 多元函数的极值及求法 384
自测题 392
自测题参考答案 394
第九章 重积分 396
第一节 二重积分 396
第二节 二重积分的计算 402
第三节 三重积分 420
第四节 积分的应用 432
自测题 439
自测题参考答案 442
第十章 曲线积分与曲面积分 444
第一节 对弧长的曲线积分 444
第二节 对坐标的曲线积分 451
第三节 格林公式 457
第四节 对面积的曲面积分 469
第五节 对坐标的曲面积分 476
第六节 高斯公式、通量与散度 486
自测题 496
自测题参考答案 499
第十一章 无穷级数 500
第一节 常数项级数的概念与性质 500
第二节 常数项级数的敛散性 505
第三节 幂级数 516
第四节 函数展开成幂级数及应用 528
第五节 傅里叶级数 533
自测题 544
自测题参考答案 546
第十二章 常微分方程与差分方程 548
第一节 微分方程的基本概念 548
第二节 一阶微分方程 553
第三节 高阶微分方程 579
第四节 微分方程的应用 601
第五节 差分方程 620
自测题 625
自测题参考答案 627
第十三章 微积分在经济中的应用 628
第一节 微分学在经济中的应用 629
第二节 积分学在经济分析中的应用 650
自测题 657
自测题参考答案 658
参考书目 659