Chapter 1 走进奇妙的数学世界 3
一、千奇百怪的数 3
1 古人对数的认识 3
2 乌龟背上的数 6
3 有形状的数 10
4 黄金数和音乐数 12
5 无理数与谋杀案 15
6 真函数与假函数 19
二、令人着迷的美 22
1 多彩的数字 22
2 数字与诗词 27
3 难求的完美正方形 30
4 神奇的莫比乌斯圈 32
5 花边几何 34
6 生物中的几何 36
三、无处不在的趣 39
1 数字迷信 39
2 π还有节日 42
3 奇妙的数字三角形 43
4 奇怪的赛程 46
5 买西瓜还要算体积 48
6 聪明的园丁 50
7 小壁虎学本领 51
四、你不知道的事 55
1 分数、除法、比是一回事吗 55
2 0是不是偶数 57
3 0为什么不能作除数 57
4 为什么1不是质数 58
5 西方人为什么不喜欢数字13 59
6 诺贝尔为什么没设数学奖 61
五、与数学家对话 65
1 代数之父 65
2 躺在床上思考的数学家 67
3 刘徽发明“重差术” 70
4 解三次方程的一场争斗 73
5 阿贝尔与五次方程 78
6 决斗而死的数学家 82
7 墓碑上的几何定理 86
Chapter 2 大战神秘的几何王国 91
一、挖掘几何宝藏 91
1 杀百牛祭天神 91
2 漫谈勾股数 95
3 一花引得万花开 97
4 从抄近道说起 99
5 几何学的宝藏 103
6 牛头角之争 108
7 喜爱几何的皇帝 109
8 古代三大几何难题 113
二、登上几何列车 121
1 人是会呼吸的 121
2 请你猜一部电影名 124
3 吃得多和长得胖 127
4 “水流星”的启示 130
5 把敌舰击沉在何处 132
6 翻过来倒过去 135
Chapter 3 闯关数学头脑训练营 139
一、煞费脑筋的数学难题 139
1 闯关连连过 139
2 “16岁的少年不会发现这个定理！” 153
3 从太阳神巡星问题到费尔玛点 155
4 几何中最精巧的定理 160
5 难过的七座桥 162
6 哈米尔顿要周游世界 164
7 地图着色引出的问题 165
二、奇趣连连的数学游戏 170
1 寻找吃人怪物的提修斯 170
2 小毛拉、中毛拉和大毛拉 173
3 巧取石子 176
4 切蛋糕的学问 178
5 没人能玩全的游戏 179
6 难填的优美图 181
三、不可思议的逻辑推理 183
1 谎言与逻辑 183
2 自讨苦吃的理发师 187
Chapter 4 妙趣横生的方程之旅 194
一、方程的特点和运用 194
1 等式、相等和方程 194
2 连等到底和各不相干 195
3 天平和方程 198
4 方程有“分身”的本领 200
5 了解方程的“脾气” 203
6 同解方程不用验根 205
7 抓罪魁祸首 206
8 捣乱鬼——零 208
9 留神算术根 210
10 能免于检查吗？ 213
二、解方程的方法和技巧 218
1 配方解难题 218
2 通用的解题方法 220
3 巧用求根公式 221
4 判别式未卜先知 223
5 韦达定理用处多 225
6 学孙悟空七十二变 230
7 解三次方程的故事 232
8 五次方程有求根公式吗？ 235
9 流传很广的百鸡问题 235
10 两个圈相交的部分 238
11 解方程组的关键 239
12 能用分身法解方程组吗？ 241
13 巧解方程组 243
14 一种新的方法 246
三、怎样列方程 251
1 列方程就是当数学翻译 251
2 怎样设未知数？ 253
3 列方程有窍门吗？ 254
4 给你找三个帮手 258
5 要加倍小心 264
6 古方程展览 266