第八章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
习题8-1 3
第二节 向量的概念、向量的线性运算 3
习题8-2 7
第三节 向量的坐标及线性运算的坐标表示 7
习题8-3 13
第四节 数量积、向量积、混合积 14
习题8-4 22
第五节 空间曲面及其方程 22
习题8-5 31
第六节 空间曲线及其方程 32
习题8-6 36
第七节 平面及其方程 36
习题8-7 41
第八节 空间直线及其方程 42
习题8-8 51
总习题八 52
第九章 多元函数微分法及其应用 54
第一节 多元函数的基本概念 54
习题9-1 61
第二节 偏导数 62
习题9-2 67
第三节 全微分 68
习题9-3 71
第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 72
习题9-4 83
第五节 方向导数与梯度 84
习题9-5 88
第六节 偏导数的应用 88
习题9-6 97
第七节 二元函数的泰勒公式 98
习题9-7 102
第八节 最小二乘法 102
习题9-8 104
总习题九 105
第十章 重积分 107
第一节 重积分的概念及性质 107
习题10-1 110
第二节 直角坐标系下计算二重积分 111
习题10-2 118
第三节 利用极坐标计算二重积分 119
习题10-3 128
第四节 三重积分的计算 128
习题10-4 137
第五节 重积分的应用 138
习题10-5 144
总习题十 144
第十一章 曲线积分与曲面积分 147
第一节 对弧长的曲线积分 147
习题11-1 151
第二节 对坐标的曲线积分 151
习题11-2 157
第三节 格林公式 158
习题11-3 161
第四节 平面曲线积分与路径无关条件 162
习题11-4 165
第五节 全微分准则、原函数 165
习题11-5 168
第六节 对面积的曲面积分 168
习题11-6 171
第七节 对坐标的曲面积分 171
习题11-7 176
第八节 高斯公式、斯托克斯公式 176
习题11-8 179
总习题十一 180
第十二章 无穷级数 182
第一节 常数项级数的概念和性质 182
习题12-1 187
第二节 常数项级数的审敛法 187
习题12-2 195
第三节 幂级数 196
习题12-3 202
第四节 函数展开成幂级数 202
习题12-4 207
第五节 函数的幂级数展开的应用 208
习题12-5 211
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 211
习题12-6 215
第七节 傅里叶级数 215
习题12-7 223
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 223
习题12-8 225
总习题十二 226
习题答案与提示 228
参考文献 242