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第八章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题8-1 3

第二节 向量的概念、向量的线性运算 3

习题8-2 7

第三节 向量的坐标及线性运算的坐标表示 7

习题8-3 13

第四节 数量积、向量积、混合积 14

习题8-4 22

第五节 空间曲面及其方程 22

习题8-5 31

第六节 空间曲线及其方程 32

习题8-6 36

第七节 平面及其方程 36

习题8-7 41

第八节 空间直线及其方程 42

习题8-8 51

总习题八 52

第九章 多元函数微分法及其应用 54

第一节 多元函数的基本概念 54

习题9-1 61

第二节 偏导数 62

习题9-2 67

第三节 全微分 68

习题9-3 71

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 72

习题9-4 83

第五节 方向导数与梯度 84

习题9-5 88

第六节 偏导数的应用 88

习题9-6 97

第七节 二元函数的泰勒公式 98

习题9-7 102

第八节 最小二乘法 102

习题9-8 104

总习题九 105

第十章 重积分 107

第一节 重积分的概念及性质 107

习题10-1 110

第二节 直角坐标系下计算二重积分 111

习题10-2 118

第三节 利用极坐标计算二重积分 119

习题10-3 128

第四节 三重积分的计算 128

习题10-4 137

第五节 重积分的应用 138

习题10-5 144

总习题十 144

第十一章 曲线积分与曲面积分 147

第一节 对弧长的曲线积分 147

习题11-1 151

第二节 对坐标的曲线积分 151

习题11-2 157

第三节 格林公式 158

习题11-3 161

第四节 平面曲线积分与路径无关条件 162

习题11-4 165

第五节 全微分准则、原函数 165

习题11-5 168

第六节 对面积的曲面积分 168

习题11-6 171

第七节 对坐标的曲面积分 171

习题11-7 176

第八节 高斯公式、斯托克斯公式 176

习题11-8 179

总习题十一 180

第十二章 无穷级数 182

第一节 常数项级数的概念和性质 182

习题12-1 187

第二节 常数项级数的审敛法 187

习题12-2 195

第三节 幂级数 196

习题12-3 202

第四节 函数展开成幂级数 202

习题12-4 207

第五节 函数的幂级数展开的应用 208

习题12-5 211

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 211

习题12-6 215

第七节 傅里叶级数 215

习题12-7 223

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 223

习题12-8 225

总习题十二 226

习题答案与提示 228

参考文献 242