第一讲 解读数学文化 3
一数学：科学的文化 3
二数学：思维的文化 8
三数学：社会的文化 12
四数学：美学的文化 14
第二讲 名家论数学文化 18
一M.克莱因论数学文化 18
二齐民友论数学文化 24
三张奠宙论数学文化 29
第三讲 数学文化与数学教育 34
一数学与人类文明 34
二数学的教育价值 39
三数学素质教育 45
第四讲 数学精神 56
一数学精神的一般概念 56
二数学科学精神 58
三数学人文精神 63
第五讲 数学史与数学教育 71
一历史的回顾 71
二数学史的数学教育价值 76
第六讲 数学悖论与三次数学危机 84
一希帕索斯悖论与第一次数学危机 84
二贝克莱悖论与第二次数学危机 86
三罗素悖论与第三次数学危机 89
第七讲 数学文化及其应用 95
一再谈数学是什么 95
二再谈数学与人类文明 102
三数学应用鸟瞰 111
第八讲 数学与哲学随想 126
一数学始终在影响着哲学 126
二数学中的哲学思想 131
三模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜 134
第九讲 数学与政治 140
一西方政治文化中的数学理念 140
二数学家与政治家 144
三数学与政治课教学 150
第十讲 数学对法律文化的影响 156
一公理精神 156
二科学性 159
三确实性 162
四几何平等与证明方法 165
五简单性与抽象性 167
第十一讲 数学与军事拾遗 172
一数学与军事指挥 172
二数学与战争 174
三数学与军事理论 180
第十二讲 漫谈数学与经济 188
一经济学与数学结合是发展的必然 188
二数学在经济发展中的应用 190
三诺贝尔经济学奖与数学 195
四数学与马克思主义经济学 198
第十三讲 数学与美：人体的数学美学分析 205
一大师论美及数学美 205
二数学美的基本特征 207
三人体的数学美学分析 213
第十四讲 数学与文学（一） 223
一诗歌中的数学问题 223
二小说中的数学 228
三文苑数趣拾遗 232
第十五讲 数学与文学（二） 244
一数字入诗 244
二唐诗中的数 247
三元曲中的数学 248
四数学对联欣赏 250
五天工之作生妙趣 255
第十六讲 数学与艺术 260
一数学与音乐 260
二数学与美术 266
第十七讲 数的文化意义 276
一1到9的文化 276
二再谈几个数 283
第十八讲 三角形的思考 288
一三角形与数学 288
二三角形与人类物质文明 291
三三角形与人类精神文明 295
第十九讲 走进圆的世界 300
一圆与数学 300
二圆与科学 302
三圆与人文 304
附录 308
附录一绚丽的数学之花 308
附录二数学大师丘成桐教授论数学与中国文学 319
附录三数学文化教学案例（一） 334
附录四数学文化教学案例（二） 342
附录五高三语文课文《数学与文化》教学设计ABC 361