第一章 导言 1
1-1 随机振动 1
1-2 随机过程 概率和统计 3
一、概率和概率密度的频率定义 4
二、联合概率密度p(x1,x2) 7
三、条件概率和独立性 11
四、统计量 13
五、实际中的重要统计量 15
六、刚体类比 20
习题 22
第二章 平稳随机过程 自相关和谱密度 25
2-1 平稳随机过程 25
2-2 自相关函数R(τ) 27
2-3 付里叶级数和付里叶积分 31
2-4 功率谱密度S(ω) 39
习题 46
第三章 遍历过程和时间统计量 48
3-1 遍历过程 48
3-2 时间自相关Ф(τ) 51
3-3 时间谱密度W(ω) 58
3-4 时间谱密度W（f）的另一种定义 60
3-5 W（f）两种定义的等价性 62
本章小结 63
习题 64
第四章 随机激励的模型 66
4-1 随机路面模型（平稳模型） 67
一、离散模型 69
二、连续模型 72
4-2 随机地震运动（非平稳模型） 74
一、离散模型 75
二、连续模型 77
4-3 随机海洋波动（多变量平稳模型） 79
一、离散模型 82
二、连续模型 85
三、波动力的谱密度 86
习题 89
第五章 单自由度结构（SDOF） 94
5-1 确定性传递关系 94
一、频域解法 95
二、时域解法 101
三、时域解和频域解的比较 106
5-2 随机激励和向应 107
一、时域方法 117
二、频域方法 116
三、一种直接的统计解法 120
习题 122
第六章 线性多自由度（MDOF）系统响应 127
6-1 两自由度系统（TDOF） 127
一、确定性振动 127
二、随机激励 133
三、响应自相关 134
四、响应谱密度 136
五、确定性有阻尼振动 139
六、有阻尼的响应自相关 143
七、有阻尼的响应谱密度 144
6-2 多自由度系统（MDOF） 146
一、确定性振动 146
二、平稳随机振动 148
6-3 一种替代的求解方法 150
一、确定性振动 151
二、复频响应H(ω) 152
三、脉冲响应h(t) 152
四、平稳随机振动 153
习题 159
第七章 连续系统的响应 164
7-1 剪切梁 164
一、确定性振动 164
二、平稳随机振动 167
三、集中随机激励 169
7-2 弯曲梁 174
一、确定性振动 174
二、平稳随机振动 176
7-3 薄板 180
一、确定性振动 180
二、平稳随机振动 182
7-4 其它的解法（剪切梁） 184
一、确定性振动 185
二、脉冲响应hF(x,t) 186
三、复频响应HF(x,ω) 192
四、平稳随机振动 194
7-5 坝-蓄水系统（竖向激励） 196
一、公式 196
二、脉冲响应函数 197
三、频率响应函数 208
四、响应功率谱密度 209
五、响应均方 212
7-6 坝-蓄水系统（水平激励） 216
一、公式 216
二、复频响应 220
三、确定性振动 226
四、随机振动 227
习题 230
第八章 随机激励下的结构设计 233
8-1 平稳高斯过程 233
8-2 穿越概率 238
8-3 峰值概率密度 242
8-4 包络的概率密度 243
8-5 基于屈服破坏的结构设计 246
8-6 基于疲劳破坏的结构设计 258
一、Palmgren和Miner的确定性假设 259
二、平稳窄带随机加载 260
习题 264
第九章 非平稳响应 268
9-1 平稳激励下的单自由度系统 268
一、零阻尼系统 269
二、小阻尼系统 270
9-2 平稳激励下的坝-蓄水系统 272
一、竖向加速度激励 272
二、水平向加速度激励 277
9-3 非平稳激励下的单自由度系统 278
一、Priestley's模型 279
二、单自由度系统的响应 281
三、零阻尼单自由度系统 283
四、小阻尼单自由度系统 284
五、Bendat和Piersol's模型 290
9-4 非平稳激励下的坝-蓄水系统 293
一、竖向加速度激励 293
二、水平向加速度激励 297
习题 304
第十章 非线性随机振动 308
10-1 随机游走模型的推导 309
一、基本概率定义 309
二、Chapman-Komogorov-Smoluchowski方程 310
三、随机游走模型 311
四、一步转移概率p 314
10-2 随机游走模型的应用 316
10-3 Fokker-Planck方程 321
10-4 Fokker-Planck方程的求解 322
习题 326
附录A 随机振动中的快速付里叶变换 328
A-1 基本概念 328
A-2 FFT计算机子程序的使用 329
附录B Monte Carlo模拟 335
B-1 通过Monte Carlo模拟的样本函数的合成 335
B-2 用计算机生成随机数 336
B-3 简单的气泡分类法 337
附录C 参考文献 339