第二十章 多元函数的微分学 485
20.1.多元函数的概念 485
20.2.多元函数的极限及连续性 486
20.3.偏导数 488
20.4.二元函数偏导数的几何意义 491
20.5.偏微分 493
20.6.全微分与全增量 494
20.7.利用全微分估计函数的误差 496
习题一 498
20.8.复合函数的微分法.全导数 499
20.9.隐函数的微分法 504
20.10.二元函数的参数表示法及其微分法 509
习题二 512
20.11.空间曲线的切线及法平面 513
20.12.曲面的切平面及法线 515
20.13.二元函数全微分的几何意义 517
习题三 518
20.14.高阶偏导数 518
20.15.二元函数的台劳公式 519
20.16.二元函数的极大值和极小值 522
20.17.二元函数的最大值和最小值 526
20.18.条件极值 529
习题四 532
20.19.方向导数.梯度 533
习题五 536
第二十一章 重积分 537
21.1.二重积分的定义 537
21.2.二重积分的简单性质 541
21.3.在直角坐标系中二重积分的计算 542
21.4.在极坐标系中二重积分的计算 549
21.5.积分号下求导数 552
习题一 554
21.6.三重积分及其在直角坐标系中的计算 555
21.7.柱面坐标和球面坐标 559
习题二 562
21.8.重积分的应用举例 563
习题三 569
第二十二章 曲线积分与曲面积分 571
22.1.对弧长的曲线积分 571
22.2.对弧长的曲线积分的计算 574
习题一 576
22.3.对坐标的曲线积分 577
22.4.对坐标的曲线积分的计算 580
习题二 583
22.5.格林公式 584
22.6.曲线积分与路径无关的条件 587
22.7.全微分 590
22.8.曲线积分的应用 593
习题三 602
22.9.曲面积分 604
22.10.斯托克斯及奥斯特洛格拉得斯基公式 609
第二十三章 级数 613
23.1.无穷数的概念 613
23.2.级数收敛的必要条件 615
22.3.收敛级数的几个基本性质 617
习题一 618
23.4.正项级数 618
习题二 623
23.5.交错级数 623
23.6.任意项级数 625
习题三 627
23.7.函数项级数 627
23.8.幂极数 628
23.9.幂级数的收敛区间.收敛半径 629
习题四 632
23.10.幂级数的性质及运算 632
23.11.初等函数展开成幂级数 634
习题五 642
23.12.幂数应用于近似计算 642
习题六 647
23.13.福里埃级数 647
习题七 656
23.14.关于级数的若干补充知识 656
第二十四章常微分方程 661
24.1.微分方程的来源 661
习题一 662
24.2.微分方程的一般概念 662
24.3.可分离变量的微分方程 665
习题二 667
24.4.齐次微分方程 667
习题三 670
24.5.一阶线性微分方程及柏努里方程 670
习题四 674
24.6.全微分方程 674
习题五 676
习题六 678
24.7.小结 678
第二十四章 总习题（一） 679
24.8.方向场.一阶微分方程的近似解.解的存在定理 680
习题七 685
24.9.二阶微分方程的一般概念，可用降阶法求解的几种二阶微分方程 685
习题八 691
24.10.二阶线性微分方程 692
24.11.二阶常系数线性微分方程的解法 696
习题九 700
24.12.二阶常系数非齐次线性微分方程解法 700
习题十 707
24.13.参数变值法 708
习题十一 711
24.14.高阶常系数线性微分方程 711
习题十 713
24.15尤拉方程 713
习题十三 715
24.16.利用幂级数解线性微分方程 715
习题十四 717
24.17.二阶微分方程的图解法 717
第二十四章 总习题（二） 718