第一编基础知识 1
第十章 函数 1
第一节函数概念及其表示法 1
10.1函数的定义 1
10.2函数的记号 4
10.3函数表示法.函数的图形 5
10.4函数的定义域.数列 7
10.5函数的增量与增减性 10
10.6反函数概念及其图形 13
10.7复合函数的定义（函数的函数） 15
第二节 基本初等函数 16
10.8基本初等函数与初等函数 16
10.9幂函数 18
10.10指数函数与对数函数 19
10.11三角函数与反三角函数 21
第十一章 极限 27
第一节 无穷小量与无穷大量 27
11.1无穷小量的定义 27
11.2有界变量与无穷大量的定义 30
11.3无穷小量的运算 33
第二节 极限概念 35
11.4 引言 35
11.5数列的极限概念 35
11.6函数的极限概念 39
11.7函数的左极限与右极限 44
第三节 极限的运算与无穷小的比 47
11.8极限的四则运算 47
11.9极限存在的准则 49
11.10两个重要的极限 50
11.11复利律（或生长律） 52
11.12双曲函数及其图形 54
11.13无穷小量的比.同阶与高阶 57
11.14相当无穷小与无穷小的主部 59
第四节 函数的连续性 62
11.15函数的连续概念 62
11.16函数的间断点 65
11.17连续函数的运算与初等函数的连续性 70
11.18连续函数在闭区间的特性 72
11.19均匀连续的概念与定理 74
11.20运续函数的反函数 76
第二编 一元函数微分学 81
第十二章 导数及其应用 81
第一节 导数的定义与△求法 81
12.1函数的变化率问题与导数定义 81
12.2导数的几何意义及其应用 85
12.3导数在物理、化学方面的意义 87
12.4导数的△求法 89
12.5函数的可导性与连续性 90
第二节 代数式的微分法 93
12.6引言 93
12.7导数公式第一表 93
12.8常量与变量的微分法（公式1及2） 94
12.9和的微分法（公式3） 94
12.10积的微分法（公式4） 95
12.11商的微分法（公式5） 96
12.12复合函数微分法（公式6） 97
12.13幂函数微分法（公式7） 98
12.14举例 98
12.15隐函数微分法 100
第三节 导数的应用 101
12.16 函数在一点的增减性 101
12.17函数的极值及其求法 102
第四节 超越函数微分法 109
12.18导数公式第二表 109
12.19对数函数微分法（公式8） 110
12.20 幕函数的导数公式的证明 113
12.21指数函数微分法（公式9） 114
12.22三角函数微分法（公式10） 115
12.23反三角函数微分法（公式11） 117
12.24反函数微分法 120
第五节 高阶导数及其应用 123
12.25高阶导数的定义 123
12.26求高阶导数的法则 125
12.27曲线的凹向 127
12.28极值的第二求法 128
12.29拐点 129
第十三章 微分及其应用 132
第一节微分的定义与计算法 132
13.1微分的定义 132
13.2微分与导数的关系 134
13.3微分的几何解释 137
13.4 微分形式的不变性 138
13.5增量的近似值与函数的近似值 140
13.6 高阶微分与导数记号 142
第二节 微分的几何应用 144
13.7弧的微分.切线的方向余弦 144
13.8极方程的曲线 145
13.9参量方程的曲线 147
13.10曲率的定义 149
13.11计算曲率的公式 151
13.12 圆的曲率 153
13.13曲率圆.曲率半径.曲率中心 154
13.14法包线 156
13.15 法包线与切展线的关系 159
第十四章 中值定理及其应用 162
第一节 中值定理 162
14.1洛勒定理 162
14.2拉格郎日定理 164
14.3函数在区间上的性态 166
14.4拉格郎日公式在近似计算上的应用 168
14.5歌西定理 169
14.6未定式的定值法则（罗彼塔法则） 171
14.7台劳公式 178
14.8函数值的近似式 184
第二节 函数作图 186
14.9函数性态的研究 186
14.10无穷远支的渐近线 189
14.11作图的程序及举例 196
第三节 方程的近似解 201
14.12引言 201
14.13隔根法.重根的充要条件 202
14.14近似解的弦位法与切线法 204
14.15举例 208
录附 213