第一部分 初等微积分 3
第一章 初等函数 3
第一节 集合 3
第二节 实数与实数集 5
第三节 函数的概念 6
第四节 函数的性质 8
第五节 反函数、复合函数与初等函数 10
习题一 13
第二章 极限与连续 15
第一节 极限的概念 15
第二节 极限的四则运算 22
第三节 两个重要极限 26
第四节 函数的连续性 29
习题二 33
第三章 导数与微分 38
第一节 导数的概念 38
第二节 导数的基本公式与运算法则 44
第三节 高阶导数 53
第四节 微分及其应用 55
第五节 导数的应用 60
习题三 67
第四章 积分 71
第一节 不定积分的概念及其运算法则 71
第二节 不定积分的换元法 75
第三节 定积分的概念和性质 79
第四节 定积分的计算 86
第五节 定积分的应用 91
习题四 97
第二部分 线性代数初步 103
第五章 行列式 103
第一节 行列式的定义 103
第二节 行列式的性质与计算 110
第三节 克莱姆法则 116
习题五 119
第六章 矩阵 122
第一节 矩阵的概念 122
第二节 矩阵的运算 125
第三节 矩阵的简单应用 130
习题六 132
第七章 矩阵的初等行变换与线性方程组 134
第一节 用矩阵的初等行变换解线性方程组 134
第二节 齐次线性方程组的解 141
习题七 143
第三部分 概率统计初步 147
第八章 随机事件及其概率 147
第一节 随机事件之间的关系和运算 147
第二节 随机事件的概率 152
第三节 概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 161
第四节 随机事件的独立性和二项概率公式 168
习题八 173
第九章 随机变量和一元正态分布 177
第一节 随机变量 177
第二节 离散型随机变量的概率分布 180
第三节 正态分布 181
习题九 192
第十章 统计初步 193
第一节 直方图 193
第二节 位置特征数 197
第三节 变异特征数 199
习题十 201
附录一 标准正态分布数值表 202
附录二 习题答案 203