第一章 随机事件及其概率 1
1-1随机事件 1
1-2概率的统计定义 古典概型 8
1-3概率的加法公式 逆事件的概率 14
1-4条件概率 乘法公式 独立性 16
1-5全概率公式 21
1-6伯努利概型 24
1-7随机变量的概念及分类 26
1-8离散型随机变量的概率分布 28
1-9连续型随机变量的概率分布 33
1-10随机变量的数字特征 39
1-11二维随机变量 49
1-12大数律和中心极限定理 57
第二章 数理统计 64
2-1总体 样本 统计量 64
2-2常用统计量的分布 69
2-3参数的点估计 74
2-4参数的区间估计 81
2-5假设检验 87
2-6一元线性回归 95
第三章 线性代数 105
3-1二阶、三阶行列式 105
3-2行列式的性质 109
3-3高阶行列式 112
3-4克拉默法则 116
3-5矩阵的概念及其基本运算 119
3-6逆矩阵 128
3-7矩阵的秩 133
3-8高斯消元法 135
3-9一般线性方程组解的讨论 138
3-10向量组的线性相关性 144
3-11线性方程组解的结构 151
3-12方阵的特征值与特征向量 156
第四章 线性规划 162
4-1线性规划问题的基本概念 162
4-2两个变量的线性规划问题的图解法和线性规划问题解的性质和结构 167
4-3单纯形法 173
4-4图上作业法 192
4-5表上作业法 197
第五章 傅氏变换与拉氏变换 206
5-1谐波分析与傅氏积分 206
5-2傅氏变换 212
5-3拉氏变换的基本概念 218
5-4拉氏变换的主要性质 223
5-5拉氏逆变换 230
5-6拉氏变换的应用 233
第六章 逻辑代数简介 241
6-1二进制数 241
6-2逻辑运算和逻辑函数 245
6-3逻辑代数的运算律及逻辑函数的标准形式 249
6-4逻辑函数的范式 252
6-5用卡诺图化简逻辑函数 255
6-6逻辑代数的应用举例 258
第七章 数学模型与数学建模 262
7-1数学建模基础知识 262
7-2初等数学建模 266
7-3微积分建模 268
7-4微分方程建模 270
7-5线性规划建模 271
7-6概率统计建模 274
附录1 傅氏变换简表 282
附录2 泊松分布数值表 285
附录3 正态分布数值表 287
附录4 t分布表 288
附录5 x2分布表 290
附录6 相关系数检验表 293
附录7 F分布临界值表 294
习题答案 297
英汉词汇对照表 307