第一篇 高等数学 1
第一章 函数、极限与连续 1
1.1 内容摘要 1
1．函数 1
2．极限 3
3．连续 6
1.2 例题选析（23题） 8
第二章 一元函数微分学 22
2.1 内容摘要 22
1．导数与微分 22
2．中值定理 28
3．罗比塔（L'Hospital）法则 30
4．台劳（Taylor）公式 31
5．导数的应用 32
2.2 例题选析（25题） 36
第三章 一元函数积分学 62
3.1 内容摘要 62
1．不定积分的概念与性质 62
2．不定积分的求法 63
3．定积分的概念与性质 71
4．微积分学基本定理 73
5．定积分的计算方法 74
6．定积分的应用 75
7．广义积分 80
3.2 例题选析（54题） 82
第四章 空间解析几何 131
4.1 内容摘要 131
1．矢量代数 131
2．平面与直线 138
3．常见的二次曲面 141
4.2 例题选析（10题） 144
第五章 多元函数微分学 152
5.1 内容摘要 152
1．二元函数概念 152
2．二元函数的极限与连续 153
3．多元函数微分法 154
4．几何应用 161
5．多元函数的极值 163
5.2 例题选析（30题） 164
第六章 多元函数积分学 191
6.1 内容摘要 191
1．二重积分 191
2．三重积分 197
3．曲线积分 202
4．曲面积分 206
5．各类积分之间的联系 210
6．散度与旋度 212
6.2 例题选析（32题） 213
第七章 无穷级数 242
7.1 内容摘要 242
1．常数项级数 242
2．幂级数 247
3．台劳级数 250
4．富里哀级数 253
7.2 例题选析（25题） 256
第八章 常微分方程 277
8.1 内容摘要 277
1．一般概念 277
2．一阶微分方程 278
3．可降阶的高阶微分方程 282
4．线性微分方程 283
5．常系数齐次线性微分方程 284
6．常系数非齐次线性微分方程 285
7．欧拉方程 287
8．微分方程的幂级数解法 287
9．常系数线性微分方程组 287
8.2 例题选析（30题） 288
第二篇 线性代数 320
第九章 线性代数 320
9.1 内容摘要 320
1．行列式 320
2．矩阵 325
3．线性方程组 332
4．线性空间与线性变换 335
5．二次型 340
9.2 例题选析（23题） 344
第三篇 复变函数 369
第十章 复变函数 369
10.1 内容摘要 369
1．复变函数的基本概念 369
2．复变函数的积分 374
3．幂级数 376
4．罗朗（Laurent）级数 378
5．留数及其应用 380
6．保角映射 382
10.2 例题选析（20题） 384
第四篇 概率论 405
第十一章 概率论 405
11.1 内容摘要 405
1．事件与概率 405
2．随机变量及其分布 409
3．随机变量的数字特征 417
4．大数定律与中心极限定理 419
11.2 例题选析（30题） 421
附录Ⅰ 一九八七年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学副题及参考答案（试卷一～试卷五） 449
一九八八年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学副题及参考答案（试卷一～试卷五） 498
附录Ⅱ 一九八七年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考答案（试卷一～试卷五） 555
一九八八年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考答案（试卷一～试卷五） 609