第一章 行列式及其计算 1
1 二阶和三阶行列式 1
2 n阶行列式 4
3 行列式的性质 9
4 行列式按行（列）展开 18
5 克莱姆（Cramer）法则 25
习题一 30
第二章 向量代数平面与直线 35
1 向量及其线性运算 35
2 向量的投影及坐标表示 38
3 数量积 向量积 混合积 46
4 空间的平面和直线 53
习题二 64
第三章 矩阵及其运算 68
1 矩阵的概念 68
2 矩阵的运算 70
3 几种特殊的矩阵 79
4 矩阵的初等变换 81
5 逆矩阵 88
6 矩阵的秩 97
7 线性方程组的高斯消元法 102
8 矩阵分块法 109
习题三 115
第四章 n维向量与线性方程组 121
1 n维向量 121
2 向量组的线性相关性 124
3 向量组的秩 133
4 齐次线性方程组解的结构 141
5 非齐次线性方程组解的结构 149
习题四 157
第五章 矩阵的特征值与特征向量 162
1 n维向量的内积 162
2 矩阵的特征值与特征向量 170
3 相似矩阵 174
4 实对称矩阵的对角化 177
习题五 181
第六章 二次型与二次曲面 185
1 二次型及其标准型 185
2 正定二次型 192
3 二次曲面 195
4 二次型在二次曲面研究中的应用 209
习题六 213
习题答案 216