上篇 数学学习的理论探讨 3
第1章 范希尔的几何思维水平 3
范希尔理论 4
范希尔理论的应用 10
研究展望 16
参考文献 22
第2章 中小学生数学能力发展心理学 25
中小学生数学能力的基本结构 26
研究中小学生数学能力的实验题体系 35
数学天才儿童的案例研究 39
研究展望 46
参考文献 48
第3章 高等数学思维研究 51
早期研究：斯根普的工作 52
韬尔等人的主要研究成果 54
研究展望 72
参考文献 76
第4章 ACT-R理论 79
ACT-R理论概述 80
ACT-R理论对数学教学的启示 89
研究展望 92
参考文献 93
第5章 杜宾斯基的APOS理论 95
APOS理论概述 96
APOS理论的应用 100
研究展望 102
参考文献 102
下篇 数学学习的心理过程 107
第6章 数学概念的理解 107
数学概念的基本特征 109
数学概念的学习 116
概念理解的评价 129
促进数学概念理解的教学途径 137
研究展望 144
参考文献 146
第7章 数学技能的习得 149
数学技能的基本特征 151
中小学课程中的数学技能 152
数学技能的形成与教学 159
研究展望 167
参考文献 169
第8章 数学问题解决 171
数学问题 174
数学问题解决的基本过程与特征 178
影响数学问题解决的主要因素 187
数学问题解决的评价 199
数学问题解决的教学 212
数学问题解决的研究方法 222
研究展望 229
参考文献 231
第9章 数与运算 235
数概念与数意识的形成与发展 237
运算、估算技能与算法思想的形成 251
算术中的问题解决 258
数与运算的教学 262
研究展望 268
参考文献 269
第10章 几何 271
几何概念与空间意识的形成与发展 273
几何推理与论证技能的形成与发展 281
几何中的问题解决 288
几何的教学 295
研究展望 302
参考文献 305
第11章 代数 309
代数概念与符号意识的形成与发展 312
从算术思维到代数思维 325
代数中的问题解决 331
代数的教学 336
研究展望 344
参考文献 346
第12章 统计与概率 351
统计与概率概念的形成与发展 353
统计思维的培养 361
解决统计与概率问题的心理特点 366
统计与概率初步的教学 369
研究展望 376
参考文献 377