第一章 矢量力学 1
1.1 质点运动学 2
1.1.1 质点的速度和加速度 2
1.1.2 直角坐标系 3
1.1.3 平面极坐标系 4
1.1.4 柱坐标系 6
1.1.5 球坐标系 9
1.1.6 自然坐标系 12
1.2 质点动力学基本定律 12
1.3 非惯性参考系 17
1.4 质点动力学运动定理 21
1.4.1 动量定理 21
1.4.2 角动量定理 21
1.4.3 动能定理 22
1.5 质点系动力学 23
1.5.1 两体问题 23
1.5.2 质点系运动定理 24
1.5.3 非惯性系 质心系中的运动定理 26
1.6 变质量质点动力学 29
分析力学 37
第二章 达朗贝尔原理 37
2.1 约束 37
2.1.1 约束及其分类 37
2.1.2 约束力 41
2.1.3 约束使问题复杂 41
2.2 自由度与广义坐标 44
2.3 虚功原理 达朗贝尔原理 47
2.3.1虚位移 47
2.3.2 理想约束 虚功原理 48
2.3.3 广义坐标下的虚功原理 51
2.3.4 主动力全是保守力的系统的平衡方程 53
2.3.5 约束力的求解——拉格朗日乘子法 54
2.3.6 达朗贝尔原理 57
第三章 拉格朗日动力学 60
3.1 拉格朗日方程 60
3.1.1 坐标变换关系与拉格朗日关系 60
3.1.2 拉格朗日方程 61
3.1.3 主动力全是保守力的系统的拉格朗日方程 64
3.2 运动积分 诺特定理 68
3.2.1 可遗坐标与广义动量积分 69
3.2.2 广义能量积分 70
3.2.3 诺特定理 77
3.3 非完整系统的动力学 80
3.4 拉格朗日力学的推广 86
第四章 有心力 散射问题 90
4.1 两体问题的简化 动力学方程 90
4.2 平方反比引力 94
4.2.1 开普勒行星运动定律 94
4.2.2 平方反比引力作用下的运动 96
4.2.3 椭圆运动的能量 99
4.2.4 圆轨道的稳定性 100
4.3 人造地球卫星 星际航行 104
4.3.1 环绕卫星 104
4.3.2 同步卫星 105
4.3.3 轨道卫星的自动姿态稳定 109
4.3.4 星际航行 引力助推 112
4.4 散射问题 116
4.4.1 平方反比斥力作用下的运动轨道方程 116
4.4.2 α粒子在原子核的库仑场中散射 散射角 117
4.4.3 散射截面 卢瑟福公式 120
第五章 小振动 124
5.1 两个自由度的振动 124
5.2 分子的振动 133
5.3 小振动的一般理论 137
5.3.1 拉格朗日函数 138
5.3.2 化平方和 139
5.3.3 直接求解 139
5.3.4 证明λ2＜0 141
5.3.5 矩阵表述 142
第六章 刚体力学 150
6.1 刚体运动学 150
6.1.1 刚体的自由度 150
6.1.2 刚体的运动 152
6.1.3 刚体里各点的运动 154
6.1.4 基点的选取 157
6.1.5 角速度矢量 158
6.1.6 转动的矩阵表述 158
6.1.7 欧拉角 161
6.2 刚体动力学 163
6.2.1 运动定理 163
6.2.2 刚体的角动量和动能 165
6.2.3 惯量张量 惯量椭球 167
6.2.4 欧拉动力学方程 173
6.2.5 拉格朗日方程 178
6.2.6 定点运动的动能定理 178
6.3 刚体的平移 定轴转动 平面平行运动的动力学 179
6.4 无外力矩的定点运动（欧拉-潘索情况） 187
6.4.1 对称刚体 187
6.4.2 非对称刚体 191
6.4.3 动平衡的稳定性 193
6.5 对称重刚体的定点运动（拉格朗日-泊松情况） 194
6.5.1 欧拉动力学方程 195
6.5.2 拉格朗日方程 195
6.5.3 解算与阐释 196
6.5.4 简明的解释 199
6.6 带电的旋转物体在磁场中的进动（拉莫尔进动） 204
第七章 哈密顿力学 206
7.1 哈密顿正则方程 206
7.1.1 哈密顿正则方程 206
7.1.2 勒让德变换与哈密顿正则方程 209
7.1.3 运动积分 210
7.1.4 例题 211
7.2 相空间 刘维尔定理 221
7.3 位力定理 225
7.4 泊松括号 228
7.4.1 力学量的时间变化率 228
7.4.2 泊松括号 229
7.4.3 雅可比恒等式 泊松定理与可积性 232
7.4.4 量子力学中的泊松括号 234
7.5 关于拉格朗日力学和哈密顿力学的对话 235
第八章 力学变分原理 238
8.1 变分法初步 238
8.1.1 泛函 239
8.1.2 变分问题 239
8.1.3 欧拉方程 239
8.1.4 约束条件下的变分问题 244
8.2 哈密顿原理 246
8.2.1 位形空间的哈密顿原理 246
8.2.2 相空间的哈密顿原理 248
8.2.3 位形世界的哈密顿原理 249
8.3 最小作用量原理 252
8.3.1 可遗坐标和哈密顿原理 252
8.3.2 雅可比最小作用量原理 254
第九章 正则变换 哈密顿-雅可比方程 256
9.1 正则变换 256
9.1.1 正则变换的条件 256
9.1.2 母函数 257
9.1.3 正则变换举例 259
9.1.4 泊松括号的不变性 262
9.1.5 无限小正则变换 264
9.2 哈密顿-雅可比方程 268
9.2.1 哈密顿主函数 268
9.2.2 哈密顿特征函数 269
9.2.3 可分离系统 271
9.2.4 例题 272
9.3 作用量变量与角变量 276
9.4 浸渐不变量与哈内角 282
9.4.1 作用量变量的浸渐不变性 282
9.4.2 哈内角 285
9.5 正则微扰理论 287
9.6 从“几何力学”到波动力学 290
9.6.1 从波动光学到几何光学 291
9.6.2 从“几何力学”到波动力学 292
第十章 非线性力学初步 295
10.1 非线性振动与微扰法 295
10.2 参数共振 299
10.3 平衡点的类型与性质、极限环和轨道稳定性 302
10.3.1 平衡点及其类型 302
10.3.2 极限环 308
10.3.3 轨道稳定性 309
10.4 庞加莱截面 311
10.5 近可积系统与KAM定理 313
10.6 保守系统中的混沌 314
10.7 耗散系统中的混沌 320
10.8 逻辑斯谛映射 倍周期分岔与混沌 323
10.9 孤子 329
10.9.1 KdV方程 运动积分 330
10.9.2 KdV方程的求解 332
连续介质力学 339
第十一章 弹性体 339
11.1 张变（或长变） 339
11.1.1 胡克定律 杨氏模量 339
11.1.2 泊松比 一般情况下的胡克定律 341
11.1.3 体积的改变 体积模量 342
11.1.4 弹性限度 极限强度 343
11.2 切变（或剪变） 344
11.2.1 切变 344
11.2.2 纯切变 345
11.2.3 切变模量与杨氏模量的关系 346
11.2.4 切变弹性势能密度 348
11.3 圆杆的扭转 348
11.4 杆的弯曲 351
11.4.1 单纯弯曲 351
11.4.2 关于截面的形状 354
11.4.3 带有切变的弯曲 355
11.5 胁变的一般分析 357
11.5.1 胁变张量 357
11.5.2 胁变主轴 361
11.5.3 体胀系数 362
11.5.4 相容条件 362
11.6 胁强的一般分析 364
11.6.1 胁强张量 364
11.6.2 胁强主轴 366
11.6.3 胁强与胁变之间的关系 367
11.6.4 相容条件 368
11.7 弹性体静力学 369
11.8 弹性体动力学 374
11.8.1 动力学基本方程 374
11.8.2 哈密顿原理 拉格朗日方程 375
11.8.3 弹性体中的波动 376
第十二章 流体运动学 378
12.1 流体运动学的特点 378
12.1.1 着重研究速度场 378
12.1.2 迹线与流线 378
12.1.3 当地变化率与实体变化率 381
12.2 速度场的分析 382
12.2.1 速度场的一般分析 382
12.2.2 有旋流动与无旋流动 386
12.2.3 连续性方程 392
第十三章 流体动力学 394
13.1 流体动力学的特点 394
13.2 流体静力学 395
13.2.1 流体的平衡方程 395
13.2.2 静止液体的自由表面 396
13.2.3 不可压缩流体中的静压强分布 398
13.2.4 可压缩流体中的静压强分布 399
13.3 理想流体稳恒流动的运动定理 400
13.3.1 动量定理 400
13.3.2 伯努利定理 401
13.4 无黏性流体动力学 408
13.4.1 欧拉方程 408
13.4.2 欧拉方程的第一次积分 409
13.4.3 涡旋动力学 410
13.4.4 绕流对物体的作用力 411
13.4.5 欧拉方程的线性近似 413
13.5 重力场中的表面波 414
13.5.1 基本方程与边界条件 414
13.5.2 小幅波 418
13.5.3 浅水长波 KdV方程 421
13.6 黏性流体 423
13.6.1 黏性系数 423
13.6.2 直圆管的流量公式 424
13.6.3 运动定理 426
13.7 黏性流体动力学方程 429
13.7.1 纳维尔-斯托克斯方程 429
13.7.2 球体所受黏性阻力 斯托克斯公式 431
13.7.3 雷诺数 434
13.7.4 边界层 436
附录 437
习题 437
答案 461
参考文献 472
索引 473