第一章 线性代数 1
Ⅰ．内容提要 1
三阶行列式 44
高阶行列式 44
克莱姆法则 44
消元法 44
线性方程组 44
n维向量空间 44
线性方程组解的结构矩阵二次型线性空间Ⅱ．例题 44
Ⅲ．习题 67
Ⅳ．简解或答案 75
第二章 概率论 95
Ⅰ．内容提要 95
基本概念 124
随机变量及其分布 124
多维随机变量及其分布随机变量的数字特征大数定律和中心极限定理Ⅱ．例题 124
Ⅲ．习题 153
Ⅳ．简解或答案 161
第三章 矢量分析与场论Ⅰ．内容提要 181
矢性函数 196
矢性函数的微分法 196
矢性函数的积分 196
场的概念 196
数量场的方向导数与梯度矢量场的通量与散度矢量场的环量与旋度几种重要的矢量场柱面坐标系和球面坐标系下的表示式Ⅱ．例题 196
Ⅲ．习题 211
Ⅳ．简解或答案 215
第四章 复变函数 228
Ⅰ．内容提要 228
类比表 253
解析函数 253
复变函数的积分 253
级数 253
留数 253
保角映射 253
Ⅱ．例题 253
Ⅲ．习题 277
Ⅳ．简解或答案 286
第五章 数学物理方程Ⅰ．内容提要 305
方程的分类 356
分离变量解法 356
积分变换 356
视察法与保角变换 356
贝塞尔函数解法 356
勒让德函数解法 356
Ⅱ．例题 356
Ⅲ．习题 407
Ⅳ．简解或答案 414