第1篇 概述 3
第1章 预备知识与概述 3
1.1形式逻辑简介 3
1.2经典逻辑简介 7
1.3实质蕴涵的缺陷与互逆蕴涵的改进 14
1.4互逆主义逻辑中的知识 19
1.5互逆主义逻辑中的认识 20
1.6基于二层单准逻辑的新信息科学领域 30
1.7互逆主义认识路线 38
1.8互逆主义集合论 39
1.9互逆解析几何 40
1.10互逆微积分 41
1.11互逆主义抽象代数 42
1.12泛矩阵 43
1.13互逆解析几何、互逆微积分、互逆主义抽象代数、泛矩阵的应用 43
第2篇 互逆解析几何 47
第2章 互逆解析几何 47
2.1预备知识 47
2.2项解析几何 48
2.3事实解析几何 52
第3篇 互逆微积分 59
第3章 双边离散微积分 59
3.1双边离散一元函数微积分 59
3.2双边离散二元函数微积分 65
第4章 单边离散微积分 70
4.1 SSD一元函数微积分 70
4.2 SSD二元函数微积分 84
第5章 互逆统一的微积分 95
5.1本章概述 95
5.2互逆统——元函数微积分 96
5.3互逆统一二元函数微积分 102
5.4互逆统一常微分方程 103
5.5互逆统一的偏微分方程 107
第4篇 互逆主义逻辑 115
第6章 互逆主义命题演算 115
6.1命题的形成 115
6.2逻辑运算符 118
6.3一层命题演算 120
6.4二层命题演算 121
第7章 项与命题的形成，简繁复合，零层谓词演算 125
7.1项与命题的形成 125
7.2简繁复合 133
7.3零层谓词演算 134
第8章 人类认识过程与互逆主义逻辑基本原理 135
8.1互逆特殊命题与互逆一般命题 135
8.2一元认识过程 135
8.3二元认识过程 135
8.4互逆主义认识路线 137
8.5认识过程的细分 137
8.6归纳复合与分解 138
8.7归纳复合原理、分解原理、归纳复合与分解的互逆原理 141
8.8归纳复合真值表与分解真值表 141
8.9命题的互逆图表示 146
8.10 A≤-1B的归纳复合真值表为何要这样意义 148
8.11特异集合的有意义—无意义二象性原理 149
8.12简繁复合与归纳复合之异同 149
第9章 一层单准谓词演算 151
9.1有义的一单经数命题 151
9.2约束的一单经数命题 151
9.3一层显式归纳复合 152
9.4一层隐式归纳复合 155
9.5？-1.？-1与≤-1三者之间的关系 156
9.6一层分解 157
9.7一层大独、一层非决定性，再论经验或数学充分条件 157
9.8准逻命题 159
9.9一层单准谓词演算分解证明系统 162
第10章 二层单准谓词演算 164
10.1有义的二单逻命题 164
10.2约束的二单逻命题 164
10.3二层归纳复合 165
10.4二层分解 171
10.5二层大独、二层非决定性，再论逻辑充分条件 171
10.6准超逻命题 172
10.7二层单准谓词演算分解证明系统 174
第11章 一层复谓词演算 177
11.1特事命题段与非特事命题 177
11.2互逆复图 177
11.3成功图与失败图 179
11.4最小成功图 179
11.5命题链与特性命题段链 182
11.6复经命题示例 184
11.7有义的与约束的复经数命题 185
11.8复经数命题的互逆复图 185
11.9复经数命题的命题链与最小成功图 186
11.10一层复谓词演算分解证明系统 187
第12章 二层复谓词演算 200
12.1有义的与约束的复逻命题 200
12.2互逆蕴涵命题的隐式归纳复合建立 200
12.3矛盾命题的隐式归纳复合建立 201
12.4上反对命题的隐式归纳复合建立 203
12.5下反对命题的隐式归纳复合建立 205
12.6复逻命题逻辑方阵 205
12.7连续项空间中的复逻命题 206
12.8二层复谓词演算分解证明系统 207
第5篇 互逆主义集合论 211
第13章 元素、集合与命题，互逆坐标系层次，集合运算 211
13.1集合运算 211
13.2元素、集合与命题 211
13.3互逆坐标系层次 214
13.4交运算 221
13.5幂集 224
第14章 主元 225
14.1二元关系 225
14.2经数联符 231
14.3互逆主义集合论中主常元与朴素集合论中二元关系 234
第15章 辅元 236
15.1函数 236
15.2事实复符 244
15.3自反性与幂等性、对称性与可交换性 246
15.4互逆主义集合论中的辅元与朴素集合论中的函数 246
15.5关系与函数 246
第6篇 互逆主义抽象代数 249
第16章 辅代数 249
16.1代数结构 249
16.2贯轴直线 252
16.3结合辅代数 254
16.4二元双射辅代数 254
16.5幂等辅代数 265
16.6补幂等辅代数 267
16.7代数间的同构 270
16.8贯轴直线-导数-代数性质小结 272
16.9各个具有两个二元运算的代数之间的比较 272
16.10各个具有一个二元运算的辅代数之间的关系 272
16.11辅代数与经典抽象代数的比较 273
第17章 主辅代数 274
17.1格 274
17.2布尔代数 277
17.3集合定理主辅代数 281
第7篇 泛矩阵 301
第18章 等维矩阵 301
18.1 n维矩阵的表示 301
18.2矩阵的乘积 303
18.3等维矩阵 305
18.4幺体阵A 308
18.5体阵转置 309
第19章 张量矩阵 312
19.1张量 312
19.2张量矩阵 320
19.3互逆离散数学小结 323
第8篇 假言推理的应用 327
第20章 互逆主义Prolog 327
20.1互逆主义消解原理 327
20.2互逆主义Prolog、自底向上二层单准专家系统、二层递归、迭代与二层程序变换 331
20.3互逆主义Prolog的形式语义 342
第21章 互逆主义数据库 347
21.1互逆主义关系数据库 347
21.2互逆主义对象-关系数据库 353
第22章 互逆主义自动规划 355
22.1二层单准Prolog方案 355
22.2二层单准专家系统方案 362
22.3类Prolog方案 367
22.4一层正向推理方案 368
22.5本章小结 368
第23章 互逆主义语义网 369
23.1引言 369
23.2一层语义网 369
23.3二层语义网 377
23.4关于语义网的10个结论 380
23.5 RDFXML所根据的互逆主义知识表示系统 381
第24章 自顶向下二层单准专家系统 389
24.1引言 389
24.2自顶向下的二层单准专家系统 389
24.3自底向上的二层单准专家系统 391
24.4用于铜器分类的经典专家系统 391
24.5改进的自顶向下二层单准专家系统 393
24.6确定性分类算法的改进 394
24.7时间复杂性分析 395
24.8结论 398
第25章 互逆主义多agent规划和调度，互逆主义描述逻辑与二层本体，互逆主义信息流 399
25.1互逆主义多agent规划 399
25.2互逆主义多agent调度 405
25.3互逆主义描述逻辑与二层本体 406
25.4互逆主义信息流 410
第26章 将二层推理规则系统改造为二层假言推理系统 411
26.1互逆主义程序验证 411
26.2关系数据库函数依赖自动推导系统 420
26.3互逆主义操作语义 421
26.4基于二层假言推理的分布式状态机证明系统 422
26.5基于二层假言推理的分布式实时状态机证明系统 422
26.6基于二层假言推理的证明论LK系统 423
26.7基于二层假言推理的自然演绎命题逻辑系统 424
26.8基于二层假言推理的范畴语法非结合Lambek演算系统 425
第27章 一层假言推理的应用，公理系统纳入假言推理系统 427
27.1互逆主义几何事实证明器 427
27.2互逆主义语法分析器——二层语法分析器 430
27.3互逆主义语法分析器——一层语法分析器 437
27.4互逆主义自然语言理解 443
27.5经典逻辑命题演算L系统纳入三层假言推理系统 446
27.6带等词号的谓词演算KLG系统纳入二层假言推理系统 447
27.7群论G系统纳入二层假言推理系统 448
27.8互逆主义硬件验证 449
第9篇 隐式归纳复合的应用 455
第28章 隐式归纳复合的应用 455
28.1准逻定理证明器和准超逻定理证明器 455
28.2单逻定理证明器 456
28.3复逻定理证明器 461
28.4半逻定理证明器 464
第10篇 显式归纳复合的应用 469
第29章 互逆主义机器学习 469
29.1引言 469
29.2逆向运行正向证明系统 471
29.3逆向运行反向证明系统 481
29.4小结 483
第30章 关系数据库和数据仓库多表间复联符关联规则的挖掘 484
30.1关系数据库和数据仓库多表间双联符关联规则的挖掘 484
30.2关系数据库和数据仓库多表间三联符关联规则挖掘及降维挖掘 492
第31章 不确定性互逆主义逻辑 497
31.1不确定性互逆主义逻辑 497
31.2基于不确定性互逆主义逻辑的模糊关联规则挖掘 510
第32章 互逆主义程序精化与互逆主义程序设计 515
32.1互逆主义程序精化 515
32.2面向一、二层对象程序设计 520
32.3面向一、二层方面的程序设计 522
第11篇 互逆微积分、互逆主义抽象代数、泛矩阵的应用 527
第33章 泛矩阵用于OLAP、二维数字信号处理与坐标变换 527
33.1泛矩阵用于数据仓库的联机分析处理 527
33.2泛矩阵用于二维数字信号处理 532
33.3泛矩阵用于坐标变换 533
第34章 互逆多值计算机 535
34.1多值与非门 535
34.2多值与或非门 537
34.3本章小结 545
第35章 单边离散微积分用于时空复杂性计算互逆现代控制理论和互逆主义时序推理 546
35.1基于单边离散微积分的时空复杂性计算 546
35.2互逆现代控制理论 548
35.3互逆主义时序推理 559
参考文献 563