第8章 多元函数微分法及其应用 1
8.1多元函数的基本概念 1
习题8.1 10
8.2偏导数 11
习题8.2 15
8.3全微分 16
习题8.3 21
8.4多元复合函数的求导法则 22
习题8.4 26
8.5隐函数的求导公式 27
习题8.5 32
8.6多元函数微分学的几何应用 33
习题8.6 38
8.7方向导数与梯度 38
习题8.7 43
8.8多元函数的极值及其求法 44
习题8.8 51
第9章 重积分 52
9.1二重积分的概念和性质 52
习题9.1 56
9.2二重积分的计算 57
习题9.2 67
9.3三重积分的概念 69
习题9.3 77
9.4重积分的应用 78
习题9.4 86
第10章 曲线积分 曲面积分 87
10.1弧线的曲线积分 87
习题10.1 93
10.2坐标的曲线积分 94
习题10.2 102
10.3格林公式及其应用 103
习题10.3 112
10.4曲面积分 113
习题10.4 126
10.5高斯公式 通量与散度 127
习题10.5 133
10.6斯托克斯公式 环流量与旋度 133
习题10.6 137
第11章 无穷级数 138
11.1常数项级数的概念和性质 138
习题11.1 142
11.2常数项级数的审敛法 142
习题11.2 149
11.3幂级数 150
习题11.3 156
11.4展开函数为幂级数 156
习题11.4 162
11.5函数的幂级数展开式的应用 162
习题11.5 166
11.6傅里叶级数 166
习题11.6 172
11.7周期为2l的周期函数的傅里叶级数 173
习题11.7 175
第12章 微分方程 176
12.1微分方程的基本概念 176
习题12.1 179
12.2可分离变量的微分方程 179
习题12.2 181
12.3齐次方程 181
习题12.3 184
12.4一阶线性微分方程 185
习题12.4 188
12.5全微分方程 188
习题12.5 192
12.6可降阶的高阶微分方程 192
习题12.6 194
12.7高阶线性微分方程 195
习题12.7 197
12.8常系数齐次线性微分方程 198
习题12.8 200
12.9常系数非齐次线性微分方程 200
习题12.9 203
部分习题参考答案 204
参考文献 218