第1章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 13
第二节 数列极限的定义 14
习题1-2 18
第三节 函数极限的定义 18
习题1-3 23
第四节 极限的性质 23
习题1-4 25
第五节 极限运算法则 25
习题1-5 32
第六节 极限存在准则与两个重要极限 33
习题1-6 38
第七节 无穷小的比较 38
习题1-7 42
第八节 函数的连续性与间断点 42
习题1-8 46
第九节 连续函数的运算 47
习题1-9 48
第十节 闭区间上连续函数的性质 49
习题1-10 51
总习题一 52
第2章 导数与微分 54
第一节 导数的概念 54
习题2-1 59
第二节 求导数的运算法则 60
习题2-2 76
第三节 微分 78
习题2-3 82
总习题二 83
第3章 微分中值定理与导数应用 85
第一节 微分中值定理 85
习题3-1 90
第二节 罗必塔法则 91
习题3-2 96
第三节 泰勒公式 96
习题3-3 102
第四节 函数性态的研究 102
习题3-4 116
第五节 曲率与曲率圆 118
习题3-5 121
总习题三 122
第4章 不定积分 124
第一节 原函数与不定积分的概念 124
习题4-1 128
第二节 换元积分法 129
习题4-2 137
第三节 分部积分法 138
习题4-3 142
第四节 特殊函数的不定积分 143
习题4-4 148
总习题四 149
第5章 定积分 150
第一节 定积分的概念 150
习题5-1 153
第二节 定积分的性质 153
习题5-2 156
第三节 定积分与原函数的关系 微积分基本定理 157
习题5-3 160
第四节 定积分的换元法 161
习题5-4 165
第五节 定积分的分部积分法 166
习题5-5 167
第六节 反常积分 Γ-函数 167
习题5-6 171
总习题五 172
第6章 定积分的应用 174
第一节 定积分的微元法 174
第二节 平面图形的面积 175
习题6-2 178
第三节 体积 178
习题6-3 181
第四节 定积分的物理应用举例 182
习题6-4 185
第五节 平均值 185
习题6-5 186
总习题六 186
第7章 常微分方程 188
第一节 微分方程的基本概念 188
习题7-1 190
第二节 一阶微分方程 191
习题7-2（1） 194
习题7-2（2） 197
习题7-2（3） 201
第三节 可降阶的二阶微分方程 202
习题7-3 205
第四节 高阶线性微分方程 205
习题7-4 211
第五节 常系数线性微分方程 211
习题7-5 220
第六节 常系数线性微分方程组 221
习题7-6 222
总习题七 223
附录1 导数与积分在经济问题中的应用 225
附录2 差分方程简介 232
附录3 几种常用的曲线 239
附录4 积分表 242
习题答案与提示 250
参考文献 268