第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 事件的关系和运算 3
1.3 概率与频率 7
1.4 概率的古典定义 9
1.5 概率的性质 13
1.6 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 16
1.7 事件的独立性 22
1.8 独立试验序列 25
习题一 27
第2章 一维随机变量 30
2.1 随机变量的概念 30
2.2 离散型随机变量及其概率分布 31
2.3 随机变量的分布函数 40
2.4 连续型随机变量及其概率密度 42
2.5 随机变量函数的分布 51
习题二 56
第3章 多维随机变量 60
3.1 多维随机变量及其分布 60
3.2 二维随机变量的边缘分布 65
3.3 条件分布 67
3.4 随机变量的独立性 72
3.5 多维随机变量函数的分布 74
习题三 82
第4章 随机变量的数字特征 86
4.1 一维随机变量的数学期望 86
4.2 一维随机变量的方差 93
4.3 若干重要分布的数学期望和方差 97
4.4 二维随机变量的数字特征 99
4.5 矩、协方差与相关系数 105
习题四 113
第5章 极限定理初步 117
5.1 大数定理 117
5.2 中心极限定理 120
习题五 129
第6章 数理统计的基本概念 130
6.1 总体与样本 130
6.2 用样本估计总体的分布 131
6.3 统计量 132
6.4 点估计 133
6.5 衡量点估计好坏的标准 138
6.6 数理统计中几个常用的分布 140
6.7 正态总体统计量的分布 142
习题六 145
第7章 假设检验和区间估计 148
7.1 假设检验的基本思想 148
7.2 正态总体参数的假设检验 151
7.3 正态总体参数的区间估计 159
7.4 总体分布的检验 163
7.5 独立性的检验 167
习题七 170
第8章 回归分析 174
8.1 回归分析的基本概念 174
8.2 一元线性回归 174
8.3 多元线性回归 179
8.4 非线性回归 182
习题八 187
第9章 方差分析和正交试验设计 190
9.1 单因子方差分析 190
9.2 不考虑交互作用的双因子方差分析 194
9.3 考虑交互作用的双因子方差分析 199
9.4 正交试验设计的基本思想 206
9.5 不考虑交互作用的正交试验设计 208
9.6 考虑一级交互作用的正交试验设计 211
9.7 正交试验设计中一些特殊问题的处理 216
习题九 220
第10章 随机过程初步 224
10.1 随机过程的概念 224
10.2 几个重要的随机过程 231
10.3 平稳过程的概念及例子 236
10.4 平稳过程的相关函数性质 240
10.5 平稳过程的均方微积分及各态历经性 241
10.6 平稳过程的功率谱密度 248
习题十 255
习题答案 258
第1章 自测题 276
答案及提示 277
第2章 自测题 279
答案及提示 280
第3章 自测题 281
答案及提示 283
第4章 自测题 285
答案及提示 287
第5章 自测题 288
答案及提示 289
第6章 自测题 290
答案及提示 291
第7章 自测题 292
答案及提示 292
1999—2000年第一学期期终考试卷 294
答案及提示 295
1999—2000年第二学期期终考试卷 297
答案及提示 299
2000—2001年第一学期期终考试卷 300
答案及提示 302
附录 303
文献 320