第一章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 随机事件的概率 6
1.3 古典概率模型（等可能概率模型） 11
1.4 条件概率 16
1.5 随机事件的独立性 23
习题一 27
第二章 随机变量及其概率分布 33
2.1 随机变量 33
2.2 随机变量的分布函数 35
2.3 离散型随机变量 37
2.4 连续型随机变量 51
2.5 随机变量函数的分布 64
习题二 74
第三章 随机向量及其概率分布 80
3.1 二维随机向量的联合分布 80
3.2 边缘分布 88
3.3 条件分布 92
3.4 随机变量的独立性 98
3.5 n维随机向量简介 101
3.6 随机向量函数的分布 104
习题三 122
第四章 随机变量的数字特征 129
4.1 随机变量的数学期望 129
4.2 随机变量的方差 139
4.3 协方差与相关系数 145
4.4 矩、协方差矩阵 152
习题四 155
第五章 极限定理 161
5.1 大数定律 161
5.2 中心极限定理 166
习题五 173
第六章 抽样分布 177
6.1 数理统计中的基本概念 177
6.2 数理统计中的三个重要分布 182
6.3 正态总体中统计量的分布 190
习题六 195
第七章 参数估计 198
7.1 问题的提出 198
7.2 两种常用的参数估计方法 199
7.3 评选估计量的标准 207
7.4 区间估计的概念 215
7.5 单个正态总体参数的置信区间 216
7.6 两个正态总体均值差和方差比的置信区间 221
习题七 226
第八章 假设检验 232
8.1 假设检验的基本概念 232
8.2 单个正态总体参数的假设检验 237
8.3 两个正态总体参数的假设检验 248
8.4 总体分布的x2-拟合优度检验 257
习题八 264
第九章 随机过程的基本概念 268
9.1 随机过程的基本概念 268
9.2 随机过程的有限维分布函数族 272
9.3 随机过程的数字特征 276
9.4 泊松过程和维纳过程 282
习题九 292
第十章 马尔可夫链 294
10.1 马尔可夫链的概念和转移概率矩阵 294
10.2 齐次马尔可夫链的有限维分布 300
10.3 多步转移概率的确定 308
10.4 遍历性 317
习题十 323
附表1 泊松分布表 326
附表2 标准正态分布函数表 328
附表3 x2-分布的上侧分位数表 330
附表4 t-分布的上侧分位数表 333
附表5 F-分布的上侧分位数表 336
习题答案 338
参考书目 357