第1章 函数 1
1.1集合与区间 1
习题1.1 3
1.2函数及性质 3
习题1.2 9
1.3初等函数及作图的常用方法 10
习题1.3 14
1.4常用的经济函数 14
习题1.4 17
本章小结 18
总习题一 24
第2章 极限与连续 25
2.1数列的极限 25
习题2.1 29
2.2函数的极限 29
习题2.2 35
2.3极限的四则运算法则 35
习题2.3 38
2.4极限存在的准则与两个重要极限 39
习题2.4 43
2.5无穷小量与无穷大量 44
习题2.5 49
2.6函数的连续性与间断点 49
习题2.6 53
2.7连续函数的运算及性质 54
习题2.7 57
本章小结 58
总习题二 61
第3章 导数与微分 62
3.1导数的概念 62
习题3.1 70
3.2导数的运算法则与基本公式 71
习题3.2 83
3.3高阶导数 85
习题3.3 87
3.4微分 87
习题3.4 94
本章小结 94
总习题三 97
第4章 中值定理与导数的应用 99
4.1微分中值定理 99
习题4.1 103
4.2洛必达法则 104
习题4.2 108
4.3函数单调性的判定法 108
习题4.3 110
4.4函数的极值及其求法 111
习题4.4 114
4.5函数的最大值和最小值 114
习题4.5 116
4.6曲线的凹凸性与拐点 117
习题4.6 119
4.7函数作图举例 120
习题4.7 123
4.8函数导数在经济中的应用 123
习题4.8 128
本章小结 129
总习题四 132
第5章 不定积分 136
5.1不定积分的概念与性质 136
习题5.1 141
5.2换元积分法 142
习题5.2 149
5.3分部积分法 151
习题5.3 155
5.4有理函数和三角有理式的不定积分 155
习题5.4 161
本章小结 161
总习题五 164
第6章 定积分及其应用 167
6.1定积分的概念与性质 167
习题6.1 175
6.2微积分基本公式 175
习题6.2 179
6.3定积分的换元积分法与分部积分法 180
习题6.3 184
6.4广义积分 185
习题6.4 190
6.5定积分的应用 191
习题6.5 197
本章小结 198
总习题六 200
第7章 多元函数微积分 203
7.1空间解析几何简介 203
习题7.1 207
7.2多元函数的概念 208
习题7.2 210
7.3二元函数的极限与连续性 211
习题7.3 214
7.4偏导数 214
习题7.4 218
7.5全微分 218
习题7.5 222
7.6多元复合函数与隐函数的求导法则 223
习题7.6 228
7.7多元函数的极值 228
习题7.7 233
7.8二重积分的概念与性质 233
习题7.8 244
本章小结 245
总习题七 251
第8章 无穷级数 253
8.1常数项级数的概念与性质 253
习题8.1 258
8.2常数项级数的审敛法 258
习题8.2 267
8.3幂级数 268
习题8.3 274
8.4函数展开成幂级数 274
习题8.4 281
8.5函数的幂级数展开式的应用 281
习题8.5 283
本章小结 283
总习题八 288
第9章 微分方程与差分方程简介 293
9.1微分方程的基本概念 293
习题9.1 295
9.2一阶微分方程 296
习题9.2 302
9.3可降阶的二阶微分方程 303
习题9.3 305
9.4二阶线性微分方程解的结构 306
习题9.4 309
9.5二阶常系数线性微分方程 310
习题9.5 317
9.6差分方程简介 318
习题9.6 324
本章小结 325
总习题九 329
附录Ⅰ常用基本数学公式与希腊字母 331
附录Ⅱ积分表 334
习题参考答案 342