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第1章 函数 1

1.1集合与区间 1

习题1.1 3

1.2函数及性质 3

习题1.2 9

1.3初等函数及作图的常用方法 10

习题1.3 14

1.4常用的经济函数 14

习题1.4 17

本章小结 18

总习题一 24

第2章 极限与连续 25

2.1数列的极限 25

习题2.1 29

2.2函数的极限 29

习题2.2 35

2.3极限的四则运算法则 35

习题2.3 38

2.4极限存在的准则与两个重要极限 39

习题2.4 43

2.5无穷小量与无穷大量 44

习题2.5 49

2.6函数的连续性与间断点 49

习题2.6 53

2.7连续函数的运算及性质 54

习题2.7 57

本章小结 58

总习题二 61

第3章 导数与微分 62

3.1导数的概念 62

习题3.1 70

3.2导数的运算法则与基本公式 71

习题3.2 83

3.3高阶导数 85

习题3.3 87

3.4微分 87

习题3.4 94

本章小结 94

总习题三 97

第4章 中值定理与导数的应用 99

4.1微分中值定理 99

习题4.1 103

4.2洛必达法则 104

习题4.2 108

4.3函数单调性的判定法 108

习题4.3 110

4.4函数的极值及其求法 111

习题4.4 114

4.5函数的最大值和最小值 114

习题4.5 116

4.6曲线的凹凸性与拐点 117

习题4.6 119

4.7函数作图举例 120

习题4.7 123

4.8函数导数在经济中的应用 123

习题4.8 128

本章小结 129

总习题四 132

第5章 不定积分 136

5.1不定积分的概念与性质 136

习题5.1 141

5.2换元积分法 142

习题5.2 149

5.3分部积分法 151

习题5.3 155

5.4有理函数和三角有理式的不定积分 155

习题5.4 161

本章小结 161

总习题五 164

第6章 定积分及其应用 167

6.1定积分的概念与性质 167

习题6.1 175

6.2微积分基本公式 175

习题6.2 179

6.3定积分的换元积分法与分部积分法 180

习题6.3 184

6.4广义积分 185

习题6.4 190

6.5定积分的应用 191

习题6.5 197

本章小结 198

总习题六 200

第7章 多元函数微积分 203

7.1空间解析几何简介 203

习题7.1 207

7.2多元函数的概念 208

习题7.2 210

7.3二元函数的极限与连续性 211

习题7.3 214

7.4偏导数 214

习题7.4 218

7.5全微分 218

习题7.5 222

7.6多元复合函数与隐函数的求导法则 223

习题7.6 228

7.7多元函数的极值 228

习题7.7 233

7.8二重积分的概念与性质 233

习题7.8 244

本章小结 245

总习题七 251

第8章 无穷级数 253

8.1常数项级数的概念与性质 253

习题8.1 258

8.2常数项级数的审敛法 258

习题8.2 267

8.3幂级数 268

习题8.3 274

8.4函数展开成幂级数 274

习题8.4 281

8.5函数的幂级数展开式的应用 281

习题8.5 283

本章小结 283

总习题八 288

第9章 微分方程与差分方程简介 293

9.1微分方程的基本概念 293

习题9.1 295

9.2一阶微分方程 296

习题9.2 302

9.3可降阶的二阶微分方程 303

习题9.3 305

9.4二阶线性微分方程解的结构 306

习题9.4 309

9.5二阶常系数线性微分方程 310

习题9.5 317

9.6差分方程简介 318

习题9.6 324

本章小结 325

总习题九 329

附录Ⅰ常用基本数学公式与希腊字母 331

附录Ⅱ积分表 334

习题参考答案 342