第五章 不定积分 1
5.1 不定积分的概念和性质 1
5.2 积分基本公式 6
5.3 换元积分法 11
5.4 分部积分法 26
5.5 几种特殊类型函数的积分 33
习题五 44
第六章 定积分 52
6.1 定积分的概念 52
6.2 定积分的基本性质 62
6.3 定积分计算基本公式 67
6.4 定积分基本积分方法 75
6.5 广义积分 85
6.6 定积分的应用 96
习题六 111
第七章 多元函数微分学 123
7.1 多元函数基本概念 123
7.2 多元函数的偏导数 138
7.3 多元函数的全微分 145
7.4 多元复合函数及隐函数求导法则 151
7.5 多元函数的极值 163
7.6 多元函数微分法在经济上的应用 177
习题七 181
第八章 二重积分 192
8.1 二重积分基本概念 192
8.2 二重积分的计算 197
8.3 二重积分的换元法 218
习题八 222
第九章 微分方程与差分方程简介 232
9.1 微分方程的基本概念与模型介绍 232
9.2 一阶微分方程 239
9.3 高阶常系数线性微分方程 251
9.4 可降阶的高阶微分方程 266
9.5 差分方程的概念及模型介绍 268
9.6 常系数线性差分方程 275
9.7 高阶常系数线性差分方程 280
习题九 287
第十章 无穷级数 297
10.1 无穷级数的概念 297
10.2 无穷级数的基本性质 301
10.3 常数项级数的收敛性判别法 306
10.4 函数项级数与幂级数 325
10.5 函数的幂级数展开 339
习题十 353
第十一章 微积分综合应用案例 368
11.1 用边际——弹性进行经济分析案例 368
11.2 函数的极值、最值分析案例 373
11.3 定积分应用案例 382
11.4 微分方程建模案例 387
习题十一 396
附录 399
参考答案 436