第一章 函数 1
第一节 集合、区间、邻域 1
第二节 函数 5
第三节 基本初等函数与初等函数 14
第四节 参数方程和极坐标 20
第五节 函数关系的建立 23
第一章自测题A 26
第一章自测题B 27
第二章 极限与连续 29
第一节 数列的极限 29
第二节 函数的极限 36
第三节 无穷小量与无穷大量 41
第四节 极限的运算法则 44
第五节 夹逼准则与两个重要极限 49
第六节 无穷小量的比较 55
第七节 函数的连续性 58
第二章自测题A 65
第二章自测题B 67
第三章 导数与微分 69
第一节 导数的概念 69
第二节 求导法则与初等函数求导 76
第三节 高阶导数 85
第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 87
第五节 微分 92
第六节 经济活动中的边际分析与弹性分析 101
第三章自测题A 105
第三章自测题B 106
第四章 中值定理与导数的应用 109
第一节 中值定理 109
第二节 洛比达法则 113
第三节 泰勒公式 118
第四节 函数的单调性 120
第五节 函数的极值与最值 123
第六节 曲线的凹凸性与拐点 128
第七节 函数图形的描绘 131
第八节 导数在经济管理方面的应用 134
第四章自测题A 138
第四章自测题B 139
第五章 不定积分 141
第一节 不定积分的概念与性质 141
第二节 换元积分法 147
第三节 分部积分法 156
第四节 有理函数的积分 159
第五章自测题A 163
第五章自测题B 164
第六章 定积分及其应用 166
第一节 定积分的概念 166
第二节 定积分的基本性质 170
第三节 微积分学基本定理 174
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 179
第五节 广义积分 184
第六节 定积分的几何应用 188
第七节 定积分在经济管理方面的应用 193
第六章自测题A 197
第六章自测题B 199
第七章 向量与空间解析几何初步 201
第一节 空间直角坐标系 201
第二节 向量及其运算 203
第三节 曲面及其方程 209
第四节 平面及其方程 214
第五节 空间曲线及其方程 216
第六节 空间直线及其方程 219
第七章自测题A 222
第七章自测题B 223
第八章 多元函数微分学 225
第一节 二元函数的概念、极限与连续性 225
第二节 多元函数的偏导数 231
第三节 全微分 236
第四节 多元复合函数的求导法则 239
第五节 隐函数的求导公式 244
第六节 多元微分学在几何上的应用 247
第七节 二元函数的极值与最值 253
第八节 多元函数最值在经济学上的应用 258
第八章自测题A 264
第八章自测题B 266
第九章 二重积分 268
第一节 二重积分的概念与性质 268
第二节 直角坐标系下二重积分的计算 272
第三节 极坐标系下二重积分的计算 280
第四节 曲面的面积 284
第九章自测题A 287
第九章自测题B 288
第十章 微分方程与差分方程 291
第一节 微分方程的基本概念 291
第二节 一阶微分方程 295
第三节 可降阶的二阶微分方程 303
第四节 二阶线性微分方程解的性质 306
第五节 二阶常系数线性微分方程 311
第六节 差分方程 318
第七节 微分方程在经济管理分析中的应用 324
第十章自测题A 327
第十章自测题B 328
第十一章 无穷级数 330
第一节 常数项级数的基本概念和性质 330
第二节 常数项级数敛散性的判别法 334
第三节 幂级数 341
第四节 函数展开成幂级数 347
第十一章自测题A 351
第十一章自测题B 352
第十二章 经济管理中常用数学模型及软件 354
第一节 数学建模概述 354
第二节 初等模型 357
第三节 利用微积分建模 360
第四节 简单运筹与优化模型 366
第五节 数学建模的常用软件简介 375
附录 部分习题答案与提示 383
参考文献 417