第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
练习1.1 4
1.2 矩阵的运算 4
练习1.2 16
1.3 方阵的行列式 19
练习1.3 34
1.4 矩阵的分块 38
练习1.4 43
1.5 可逆矩阵 44
练习1.5 50
1.6 矩阵的初等变换 51
练习1.6 59
1.7 矩阵的秩 60
练习1.7 62
1.8 矩阵应用的两个例子 63
练习1.8 68
习题一 68
第2章 线性方程组 70
2.1 线性方程组 70
练习2.1 84
2.2 向量及其线性运算 85
2.3 向量间的线性关系 88
练习2.3 97
2.4 向量组的秩 98
练习2.4 106
2.5 线性方程组解的结构 107
练习2.5 114
2.6 Rn的标准正交基 114
练习2.6 125
习题二 126
第3章 矩阵的特征值和特征向量 128
3.1 矩阵的特征值和特征向量 128
练习3.1 135
3.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 136
练习3.2 142
3.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 144
练习3.3 149
3.4 矩阵级数 150
练习3.4 153
3.5 应用（一） 154
练习3.5 159
3.6 应用（二）——投入产出分析简介 159
练习3.6 169
习题三 169
第4章 二次型 172
4.1 基本概念 172
练习4.1 176
4.2 二次型的标准形与规范形 177
练习4.2 188
4.3 二次型和对称矩阵的有定性 188
练习4.3 195
4.4 正定矩阵的应用 195
练习4.4 202
习题四 203
第5章 线性空间与线性变换 205
5.1 线性空间 205
练习5.1 216
5.2 线性变换 218
练习5.2 228
5.3 欧几里得空间简介 230
练习5.3 242
习题提示与参考答案 244
参考文献 272