第一章 正负数及其运算 1
第一节 正数和负数 1
1·1 正负数的概念 1
1·2 数轴和绝对值 2
习题 7
第二节 正负数的四则运算 8
2·1 正负数的加法和减法 8
习题 16
2·2 正负数的乘法和除法 17
习题 24
第三节 正负数的乘方和开方 26
3·1 乘方 26
3·2 开方 28
3·3 实数 30
习题 32
内容提要、总习题 33
第二章 整式 37
第一节 代数式 37
1·1 代数式 37
1·2 代数式的分类 40
习题 43
第二节 整式的加法和减法 45
2·1 合并同类项 45
2·2 去括号 47
2·3 整式的加法和减法 50
习题 51
第三节 整式的乘法 52
3·1 幂的乘法 52
3·2 单项式的乘法 55
3·3 多项式的乘法 56
习题 59
第四节 乘法公式 60
4·1 两数和与两数差的乘积公式 60
4·2 两数和与两数差的平方公式 61
习题 63
4·3 和与差的立方公式 63
4·4 立方和与立方差公式 66
习题 67
第五节 因式分解 69
5·1 提取公因式法 70
5·2 利用公式法 72
5·3 叉乘法 75
习题 80
内容提要、总习题 82
第三章 一次方程 88
第一节 一元一次方程 88
1·1 基本概念与性质 88
习题 94
1·2 一元一次方程的解法 94
习题 97
1·3 一元一次方程的应用 98
习题 105
第二节 一次方程组 106
2·1 二元一次方程组的概念 106
2·2 二元一次方程组的解法 108
2·3 二元一次方程组的应用 115
习题 120
2·4 三元一次方程组 122
习题 126
第三节 一元一次不等式 127
3·1 不等式的意义 127
3·2 不等式的性质 128
3·3 一元一次不等式的解法和应用 130
习题 134
内容提要、总习题 135
第四章 分式和根式 141
第一节 分式及其性质 141
1·1 分式的基本性质 141
1·2 约分和通分 143
习题 149
第二节 分式的运算 152
2·1 分式的加法和减法 152
2·2 分式的乘除法和乘方 156
习题 160
第三节 可化为一次方程的分式方程 162
习题 165
第四节 根式及其性质 166
4·1 根式的基本性质 166
4·2 乘积的方根和分式的方根 169
习题 176
第五节 根式的运算 179
5·1 根式的加减法、同类根式 179
5·2 根式的乘除法 182
习题 185
5·3 根式的乘方和开方 187
5·4 化去分母中的根式 189
习题 194
内容提要、总习题 195
第五章 二次方程 201
第一节 一元二次方程 201
1·1 一元二次方程的概念 201
1·2 一元二次方程的解法 203
1·3 一元二次方程的根的判别式 211
习题 213
1·4 一元二次方程的应用 215
习题 220
第二节 可化为一元二次方程的方程 223
2·1 可化为一元二次方程的方程 223
习题 228
习题 230
2·2 二元二次方程组 237
2·3 应用举例 243
内容提要、总习题 249
第六章 几种简单函数及其图象 258
第一节 函数及其图象 258
1·1 变量与函数 258
1·2 平面直角坐标系 268
1·3 函数的图象 275
1·4 正比函数和反比函数 279
习题 286
第二节 一次函数 287
2·1 一次函数及其图象 287
2·2 一次函数的简单应用 291
习题 296
第三节 二次函数 298
3·1 二次函数及其图象 298
3·2 二次函数的简单应用 306
习题 308
内容提要、总习题 310
第七章 指数和对数 319
第一节 指数概念的推广 319
1·1 正整数指数 319
1·2 零指数和负指数 321
习题 327
1·3 分指数 327
第二节 指数函数 335
第三节 对数 340
3·1 对数及其性质 340
习题 349
3·2 常用对数及对数表 352
习题 362
3·3 自然对数及换底公式 363
习题 365
3·4 对数的应用 365
习题 375
第四节 对数函数 377
习题 380
内容提要、总习题 380
第八章 数列 390
第一节 数列的基本概念 390
习题 394
第二节 等差数列 395
2·1 等差数列的概念 395
2·2 等差数列的通项公式 397
2·3 等差数列前n项和的公式 400
习题 404
第三节 等比数列 406
3·1 等比数列的概念 406
3·2 等比数列的通项公式 407
3·3 等比数列前n项和的公式 410
习题 413
第四节 无穷递减等比数列 415
4·1 数列的极限 416
4·2 无穷递减等比数列各项的和 419
习题 424
第五节 数学归纳法 426
习题 430
内容提要、总习题 431
附录一 开平方的一般方法 437
附录二 比和比例 443
附录三 行列式 452