1 极限与连续 1
1.1 相关概念 1
1.2 运算法则 3
1.3 极限存在的判别准则 4
1.4 极限计算方法 6
习题1 16
2 导数与偏导数 18
2.1 导数 18
2.2 微分 21
2.3 求导数方法 24
习题2 29
3 一元函数积分学 32
3.1 不定积分与定积分 32
3.2 含参变量的常义积分 37
3.3 特殊代换及其应用 38
3.4 综合举例 41
习题3 45
4 导数与积分的应用 48
4.1 中值定理 48
4.2 函数单调性 52
4.3 极值与最值 54
4.4 积分的应用 56
习题4 59
5 重积分 61
5.1 基本概念及基本计算 61
5.2 重积分的换元法 65
习题5 70
6 无穷级数与反常积分 73
6.1 级数与反常积分的概念 73
6.2 正项级数收敛性判别法 74
6.3 反常积分敛散性判别 77
6.4 综合举例 81
习题6 84
7 幂级数与Fourier级数 87
7.1 基本概念 87
7.2 级数的求和 92
习题7 97
8 曲线积分与曲面积分 99
8.1 曲线积分 99
8.2 曲面积分 103
习题8 109
9 不等式 112
9.1 经典不等式（离散型） 112
9.2 若干重要不等式（连续型）及其应用 116
习题9 121
10 凸函数的性质及应用 124
10.1 凸函数的定义及性质 124
10.2 凸函数性质的应用 128
习题10 132
参考文献 135