6定积分及其应用 1
6.1定积分的概念 1
6.1.1要点归纳 1
6.1.2典型例题 3
本节小结 4
思考及解答 4
6.2定积分的性质 5
6.2.1要点归纳 5
6.2.2典型例题 7
本节小结 8
思考及解答 9
6.3积分上限函数 9
6.3.1要点归纳 9
6.3.2典型例题 10
本节小结 12
思考及解答 12
6.4牛顿-莱布尼兹公式 12
6.4.1要点归纳 12
6.4.2典型例题 13
本节小结 16
思考及解答 16
6.5定积分的换元法 16
6.5.1要点归纳 16
6.5.2典型例题 17
本节小结 19
思考及解答 19
6.6定积分的分部积分法 20
6.6.1要点归纳 20
6.6.2典型例题 20
本节小结 23
思考及解答 23
6.7定积分计算的几个特殊性质 24
6.7.1要点归纳 24
6.7.2典型例题 24
本节小结 26
思考及解答 26
6.8广义积分 27
6.8.1要点归纳 27
6.8.2典型例题 28
本节小结 30
思考及解答 30
6.9定积分的几何应用（一） 30
6.9.1要点归纳 30
6.9.2典型例题 32
本节小结 34
思考及解答 34
6.10定积分的几何应用（二） 34
6.10.1要点归纳 34
6.10.2典型例题 36
本节小结 39
思考及解答 39
6.11定积分的物理应用 39
6.11.1要点归纳 39
6.11.2典型例题 39
本节小结 42
思考及解答 42
释疑解难 42
基础练习 45
参考解答 46
7向量代数与空间解析几何 49
7.1空间直角坐标系 49
7.1.1要点归纳 49
7.1.2典型例题 50
本节小结 51
思考及解答 51
7.2向量的概念 52
7.2.1要点归纳 52
7.2.2典型例题 53
本节小结 54
思考及解答 54
7.3向量的线性运算 55
7.3.1要点归纳 55
7.3.2典型例题 56
本节小结 57
思考及解答 58
7.4向量的数量积 58
7.4.1要点归纳 58
7.4.2典型例题 59
本节小结 61
思考及解答 61
7.5向量积和混合积 62
7.5.1要点归纳 62
7.5.2典型例题 63
本节小结 65
思考及解答 65
7.6平面方程 65
7.6.1要点归纳 65
7.6.2典型例题 66
本节小结 68
思考及解答 68
7.7直线方程 69
7.7.1要点归纳 69
7.7.2典型例题 70
本节小结 73
思考及解答 73
7.8曲面及其方程 73
7.8.1要点归纳 73
7.8.2典型例题 75
本节小结 76
思考及解答 76
7.9空间曲线及其方程 76
7.9.1要点归纳 76
7.9.2典型例题 77
本节小结 80
思考及解答 80
释疑解难 80
基础练习 83
参考解答 85
8多元函数微分学 88
8.1多元函数的基本概念 88
8.1.1要点归纳 88
8.1.2典型例题 91
本节小结 93
思考及解答 93
8.2多元函数的偏导数（一） 94
8.2.1要点归纳 94
8.2.2典型例题 95
本节小结 97
思考及解答 97
8.3多元函数的偏导数（二） 97
8.3.1要点归纳 97
8.3.2典型例题 98
本节小结 100
思考及解答 100
8.4全微分及其应用 100
8.4.1要点归纳 100
8.4.2典型例题 101
本节小结 103
思考及解答 104
8.5多元复合函数求导（一） 104
8.5.1要点归纳 104
8.5.2典型例题 105
本节小结 108
思考及解答 108
8.6多元复合函数求导（二） 108
8.6.1要点归纳 108
8.6.2典型例题 109
本节小结 112
思考及解答 112
8.7隐函数求导 113
8.7.1要点归纳 113
8.7.2典型例题 114
本节小结 117
思考及解答 117
8.8多元函数的极值及其求法 118
8.8.1要点归纳 118
8.8.2典型例题 119
本节小结 121
思考及解答 121
8.9微分法在几何上的应用 122
8.9.1要点归纳 122
8.9.2典型例题 124
本节小结 126
思考及解答 126
8.10方向导数与梯度 126
8.10.1要点归纳 126
8.10.2典型例题 128
本节小结 130
思考及解答 130
释疑解难 131
基础练习 135
参考解答 136
9二重积分 139
9.1二重积分的概念与性质 139
9.1.1要点归纳 139
9.1.2典型例题 141
本节小结 142
思考及解答 142
9.2二重积分的计算（一） 143
9.2.1要点归纳 143
9.2.2典型例题 144
本节小结 150
思考及解答 150
9.3二重积分的计算（二） 151
9.3.1要点归纳 151
9.3.2典型例题 152
本节小结 154
思考及解答 154
9.4二重积分的应用 155
9.4.1要点归纳 155
9.4.2典型例题 157
本节小结 160
思考及解答 160
释疑解难 160
基础练习 164
参考解答 165
10微分方程 168
10.1微分方程的基本概念 168
10.1.1要点归纳 168
10.1.2典型例题 169
本节小结 170
思考及解答 171
10.2可分离变量微分方程 171
10.2.1要点归纳 171
10.2.2典型例题 171
本节小结 173
思考及解答 173
10.3齐次微分方程 174
10.3.1要点归纳 174
10.3.2典型例题 175
本节小结 178
思考及解答 178
10.4一阶线性微分方程 178
10.4.1要点归纳 178
10.4.2典型例题 179
本节小结 182
思考及解答 182
10.5贝努利方程 182
10.5.1要点归纳 182
10.5.2典型例题 183
本节小结 185
思考及解答 185
10.6可降阶的二阶微分方程 186
10.6.1要点归纳 186
10.6.2典型例题 187
本节小结 189
思考及解答 189
10.7高阶线性微分方程解的结构理论 190
10.7.1要点归纳 190
10.7.2典型例题 192
本节小结 193
思考及解答 193
10.8二阶常系数齐次线性微分方程 194
10.8.1要点归纳 194
10.8.2典型例题 195
本节小结 196
思考及解答 197
10.9二阶常系数非齐次线性微分方程 197
10.9.1要点归纳 197
10.9.2典型例题 198
本节小结 200
思考及解答 200
释疑解难 200
基础练习 202
参考解答 203
11无穷级数 207
11.1常数项级数的概念 207
11.1.1要点归纳 207
11.1.2典型例题 208
本节小结 209
思考及解答 210
11.2常数项级数的性质 210
11.2.1要点归纳 210
11.2.2典型例题 212
本节小结 214
思考及解答 214
11.3正项级数及其审敛法 214
11.3.1要点归纳 214
11.3.2典型例题 216
本节小结 220
思考及解答 220
11.4任意项级数的绝对收敛与条件收敛 221
11.4.1要点归纳 221
11.4.2典型例题 222
本节小结 224
思考及解答 224
11.5幂级数（一） 225
11.5.1要点归纳 225
11.5.2典型例题 227
本节小结 230
思考及解答 230
11.6幂级数（二） 230
11.6.1要点归纳 230
11.6.2典型例题 231
本节小结 234
思考及解答 234
11.7泰勒级数 235
11.7.1要点归纳 235
11.7.2典型例题 236
本节小结 239
思考及解答 240
11.8函数的幂级数展开式的应用 241
11.8.1要点归纳 241
11.8.2典型例题 242
本节小结 244
思考及解答 244
释疑解难 245
基础练习 250
参考解答 251
附录一 高等数学（网络专科）教学大纲 255
附录二 高等数学下（网络专科）模拟试卷 261
附录三 高等数学下（网络专科）历年试卷 279