第一章 误差 1
1 误差的来源 1
2 误差，误差界与有效数字 3
3 相对误差和相对误差界 6
4 误差的传播 9
第二章 插值法 18
1 拉格朗日插值 18
2 牛顿插值 28
3 爱尔米特插值 39
4 三次样条插值 48
第三章 最佳逼近 57
1 最小二乘法 57
2 正交多项式 67
3 最佳平方逼近 77
4 最佳一致逼近 84
第四章 数值积分 93
1 内插求积公式 93
2 梯形公式与辛卜生公式 101
3 龙贝格求积公式 112
4 高斯求积公式 117
5 利用样条插值的求积公式 124
第五章 线性代数方程组的直接解法1 消元法 129
2 矩阵的三角分解 135
3 紧凑格式 143
4 改进平方根法与追赶法 147
5 求逆矩阵 154
第六章 线性代数方程组的迭代解法1 向量和矩阵的范数 160
2 迭代法及其收敛性 169
3 雅可比和塞德尔迭代法 174
4 共轭斜量法 182
第七章 求矩阵特征值与特征向量1 乘幂法和逆幂法 191
2 QR方法 199
3 对称阵的二分法 209
4 对称阵的雅可比法 217
第八章 非线性方程和方程组的数值解法1 区间二分法 222
2 弦截法 225
3 切线法 237
4 一般迭代法 243
5 解非线性方程组的牛顿法 251
第九章 常微分方程数值解法1 欧拉法与改进欧拉法 261
2 龙格-库塔法 268
3 单步法的收敛性与稳定性 274
4 线性多步法 285
第十章 偏微分方程数值解法1 椭圆型方程的差分法 297
2 抛物型方程的差分法 308
3 双曲型方程的差分法 323
4 有限元法简介 328