计算方法教程PDF电子书下载

第一章 误差 1

1 误差的来源 1

2 误差，误差界与有效数字 3

3 相对误差和相对误差界 6

4 误差的传播 9

第二章 插值法 18

1 拉格朗日插值 18

2 牛顿插值 28

3 爱尔米特插值 39

4 三次样条插值 48

第三章 最佳逼近 57

1 最小二乘法 57

2 正交多项式 67

3 最佳平方逼近 77

4 最佳一致逼近 84

第四章 数值积分 93

1 内插求积公式 93

2 梯形公式与辛卜生公式 101

3 龙贝格求积公式 112

4 高斯求积公式 117

5 利用样条插值的求积公式 124

第五章 线性代数方程组的直接解法1 消元法 129

2 矩阵的三角分解 135

3 紧凑格式 143

4 改进平方根法与追赶法 147

5 求逆矩阵 154

第六章 线性代数方程组的迭代解法1 向量和矩阵的范数 160

2 迭代法及其收敛性 169

3 雅可比和塞德尔迭代法 174

4 共轭斜量法 182

第七章 求矩阵特征值与特征向量1 乘幂法和逆幂法 191

2 QR方法 199

3 对称阵的二分法 209

4 对称阵的雅可比法 217

第八章 非线性方程和方程组的数值解法1 区间二分法 222

2 弦截法 225

3 切线法 237

4 一般迭代法 243

5 解非线性方程组的牛顿法 251

第九章 常微分方程数值解法1 欧拉法与改进欧拉法 261

2 龙格-库塔法 268

3 单步法的收敛性与稳定性 274

4 线性多步法 285

第十章 偏微分方程数值解法1 椭圆型方程的差分法 297

2 抛物型方程的差分法 308

3 双曲型方程的差分法 323

4 有限元法简介 328