基础知识篇 3
第一章 实数 3
第一节 有理数 3
知识详解 3
1.有理数的概念 3
2.有理数的分类 4
3.数轴 4
4.相反数 4
5.绝对值 4
6.有理数的大小比较 5
7.有理数的运算 5
8.近似数、有效数字 6
解题指导 6
中考在线 11
总结反思 13
拓展探究 14
第二节 实数 15
知识详解 15
1.平方根、算术平方根、开平方 15
2.立方根、开立方 15
3.无理数 15
4.实数的定义、实数的分类 15
5.实数的性质及运算 16
6.零指数幂、负整数指数幂 16
7.科学记数法 16
解题指导 16
中考在线 22
总结反思 24
拓展探究 24
第二章 代数式 26
第一节 整式的加减 26
知识详解 26
1.代数式 26
2.单项式 27
3.多项式 27
4.整式 27
5.同类项、合并同类项 27
6.添、去括号法则 27
7.整式的加减 28
解题指导 28
中考在线 32
总结反思 33
拓展探究 34
第二节 整式的乘除 35
知识详解 35
1.幂的运算法则 35
2.整式的乘法 35
3.乘法公式 36
4.整式的除法 36
解题指导 36
中考在线 41
总结反思 43
拓展探究 44
第三节 因式分解 44
知识详解 44
1.分解因式的定义 44
2.提公因式法分解因式 45
3.公式法分解因式 45
解题指导 45
中考在线 49
总结反思 51
拓展探究 51
第四节 分式 52
知识详解 52
1.分式的概念 52
2.分式的基本性质 52
3.约分 52
4.最简分式 53
5.最简公分母 53
6.通分 53
7.分式的乘方运算法则 53
8.分式的运算 53
解题指导 54
中考在线 59
总结反思 61
拓展探究 61
第五节 二次根式 62
知识详解 62
1.二次根式 62
2.二次根式的乘法 62
3.二次根式的除法 62
4.最简二次根式、同类二次根式 62
5.二次根式的加减法 63
6.二次根式a2的化简 63
解题指导 63
中考在线 67
总结反思 69
拓展探究 69
第三章 方程和方程组 70
第一节 一元一次方程 70
知识详解 70
1.等式及其性质 70
2.方程、方程的解及解方程 70
3.一元一次方程 71
4.解一元一次方程的一般步骤 71
5.一元一次方程的应用 71
解题指导 72
中考在线 77
总结反思 78
拓展探究 79
第二节 二元一次方程组 80
知识详解 80
1.二元一次方程及其解 80
2.二元一次方程组的意义 80
3.二元一次方程组的解及解方程组的有关概念 80
4.二元一次方程组的解法 80
5.二元一次方程组的应用 81
解题指导 81
中考在线 87
总结反思 89
拓展探究 90
第三节 一元二次方程 91
知识详解 91
1.一元二次方程的有关概念 91
2.一元二次方程的解法 91
3.一元二次方程根的判别式 92
4.一元二次方程的应用 92
解题指导 92
中考在线 97
总结反思 100
拓展探究 101
第四节 分式方程 102
知识详解 102
1.分式方程的定义 102
2.增根 102
3.解可化为一元一次方程的分式方程 103
4.分式方程的应用 103
解题指导 103
中考在线 108
总结反思 109
拓展探究 110
第四章 一元一次不等式及不等式组 111
第一节 一元一次不等式 111
知识详解 111
1.不等式的有关概念 111
2.不等式的基本性质 111
3.不等式的解 111
4.不等式的解集 111
5.一元一次不等式的有关概念 112
6.一元一次不等式的解法 112
7.列一元一次不等式解应用题 112
解题指导 112
中考在线 116
总结反思 118
拓展探究 118
第二节 一元一次不等式组 119
知识详解 119
1.一元一次不等式组 119
2.不等式组的解集 119
3.一元一次不等式的解法 120
4.一元一次不等式组的应用 120
解题指导 120
中考在线 126
总结反思 128
拓展探究 129
第五章 函数的图象及其性质 131
第一节 函数及其图象 131
知识详解 131
1.平面直角坐标系 131
2.点的坐标 131
3.坐标平面内的点与有序实数对的对应关系 132
4.常量和变量 132
5.函数的概念 132
6.函数值 133
7.函数的图象 133
8.函数图象的画法和步骤 133
9.函数的表示方法 133
解题指导 134
中考在线 139
总结反思 141
拓展探究 142
第二节 一次函数 144
知识详解 144
1.一次函数和正比例函数的有关概念 144
2.正比例函数的图象 144
3.正比例函数的性质 145
4.一次函数的图象 145
5.一次函数的性质 145
解题指导 146
中考在线 156
总结反思 160
拓展探究 160
第三节 反比例函数 161
知识详解 161
1.反比例函数的有关概念 161
2.反比例函数的图象 162
3.反比例函数的性质 162
解题指导 163
中考在线 171
总结反思 174
拓展探究 174
第四节 二次函数 175
知识详解 175
1.二次函数的概念 175
2.二次函数的图象 175
3.二次函数的性质 176
解题指导 177
中考在线 187
总结反思 190
拓展探究 191
第六章 几何初步 193
第一节 多彩的图形 193
知识详解 193
1.生活中常见的几何体 193
2.点、线、面、体 194
3.展开与折叠 194
4.截一个几何体 194
解题指导 196
中考在线 200
总结反思 200
拓展探究 201
第二节 直线、射线、线段 202
知识详解 202
1.直线 202
2.射线 202
3.线段 202
4.线段的中点 203
解题指导 203
中考在线 207
总结反思 207
拓展探究 208
第三节 角 208
知识详解 208
1.角 208
2.角的分类 209
3.余角、补角和对顶角 209
4.角的平分线 209
解题指导 210
中考在线 214
总结反思 215
拓展探究 215
第四节 相交线与平行线 217
知识详解 217
1.垂线的概念及性质 217
2.平行线 217
3.同位角、内错角、同旁内角 217
4.平行线的判别 218
5.平行线的性质 218
解题指导 218
中考在线 223
总结反思 224
拓展探究 225
第七章 三角形 226
第一节 三角形 226
知识详解 226
1.三角形的有关概念 226
2.三角形的三条重要线段 227
3.三角形三边关系定理及推论 228
4.三角形内角和定理及推论 228
5.三角形的外角及性质 228
解题指导 229
中考在线 233
总结反思 234
拓展探究 235
第二节 全等三角形 235
知识详解 235
1.全等三角形的概念和表示方法 235
2.全等三角形的性质 236
3.全等三角形的条件 236
解题指导 237
中考在线 243
总结反思 245
拓展探究 245
第三节 等腰三角形 246
知识详解 246
1.等腰三角形 246
2.等腰三角形的性质 247
3.等腰三角形的识别 247
解题指导 248
中考在线 254
总结反思 255
第四节 角平分线 256
知识详解 256
1.角平分线的定义 256
2.角平分线的性质 256
3.角平分线的判定 256
解题指导 257
中考在线 263
总结反思 264
拓展探究 264
第五节 线段的垂直平分线 265
知识详解 265
1.线段垂直平分线的定义 265
2.线段垂直平分线的性质定理 265
3.线段垂直平分线的判定定理 265
解题指导 266
中考在线 271
总结反思 271
拓展探究 271
第八章 勾股定理 273
第一节 勾股定理 273
知识详解 273
1.勾股定理 273
2.勾股定理的证明 273
解题指导 274
中考在线 282
总结反思 284
拓展探究 284
第二节 勾股定理的逆定理 285
知识详解 285
1.勾股定理的逆定理 285
2.勾股定理的逆定理的证明 286
3.互逆命题（定理） 286
4.勾股数 287
解题指导 287
中考在线 293
总结反思 294
拓展探究 294
第九章 四边形 295
第一节 平行四边形 295
知识详解 295
1.四边形概念 295
2.平行四边形概念 296
3.平行四边形的性质 296
4.平行四边形的判定 296
5.平行线之间的距离 296
解题指导 296
中考在线 301
总结反思 303
拓展探究 303
第二节 特殊的平行四边形 305
知识详解 305
1.菱形的概念 305
2.菱形的性质 305
3.菱形的判定方法 305
4.矩形的概念 305
5.矩形的性质 305
6.矩形的判定 306
7.正方形的概念 306
8.正方形的性质 306
9.正方形的判定方法 306
10.正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系 306
解题指导 307
中考在线 314
总结反思 318
拓展探究 319
第三节 梯形 320
知识详解 320
1.梯形的有关概念 320
2.梯形的分类 320
3.等腰梯形的性质 320
4.等腰梯形的判定 320
5.梯形的面积 320
6.解决梯形问题的基本思路 321
解题指导 321
中考在线 327
总结反思 329
拓展探究 329
第四节 多边形的内角和与外角和 330
知识详解 330
1.多边形的有关概念 330
2.多边形的内角和公式 330
3.多边形的外角和公式 330
解题指导 331
中考在线 337
总结反思 338
拓展探究 338
第十章 图形变换 340
第一节 平移 340
知识详解 340
1.平移的定义和条件 340
2.平移的性质 341
3.平移作图的步骤 341
解题指导 341
中考在线 346
总结反思 347
拓展探究 347
第二节 轴对称 348
知识详解 348
1.轴对称和轴对称图形 348
2.轴对称和轴对称图形的性质 349
3.作简单平面图形轴对称后的图形 349
解题指导 349
中考在线 354
总结反思 356
拓展探究 356
第三节 旋转 357
知识详解 357
1.旋转的概念 357
2.旋转的性质 357
3.旋转作图的步骤方法 357
解题指导 358
中考在线 363
总结反思 365
拓展探究 365
第四节 中心对称 366
知识详解 366
1.中心对称及中心对称图形 366
2.中心对称图形 367
3.中心对称及中心对称图形的性质 367
解题指导 367
中考在线 372
总结反思 374
拓展探究 374
第十一章 圆 376
第一节 与圆有关概念 376
知识详解 376
1.圆的概念 376
2.和圆相关的概念 376
3.圆的对称性 376
4.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 377
5.垂径定理及推论 377
6.圆周角的定义及性质 377
解题指导 378
中考在线 385
总结反思 387
拓展探究 387
第二节 与圆有关的位置关系 388
知识详解 388
1.点与圆的位置关系 388
2.确定圆的条件 388
3.三角形的外接圆及外心 388
4.圆的内接四边形及性质 388
5.直线与圆的位置关系 388
6.切线的判定与性质 389
7.切线长定义及定理 389
8.三角形的内切圆和内心 389
9.圆与圆的位置关系 390
10.两圆相交的性质 390
11.两圆相切的性质 391
解题指导 391
中考在线 402
总结反思 404
拓展探究 405
第三节 正多边形和圆 405
知识详解 405
1.正多边形的外接圆 405
2.正多边形的有关计算 405
3.正多边形的画法 406
4.正多边形的性质 407
解题指导 407
中考在线 411
总结反思 412
拓展探究 412
第四节 弧长和扇形面积 413
知识详解 413
1.弧长公式 413
2.扇形面积公式 413
3.圆锥的侧面积和全面积 414
解题指导 414
中考在线 421
总结反思 422
拓展探究 423
第十二章 相似 424
第一节 相似图形 424
知识详解 424
1.相似图形的概念 424
2.比例线段 424
3.相似多边形的概念 425
4.相似三角形的概念 425
5.相似三角形的判定方法 425
6.相似三角形的性质 425
7.相似三角形的应用 426
解题指导 426
中考在线 435
总结反思 438
拓展探究 438
第二节 位似 440
知识详解 440
1.位似图形的概念 440
2.位似图形的性质 440
3.利用位似变换把图形放大或缩小 440
4.用坐标描述位似变换 440
解题指导 441
中考在线 446
总结反思 447
拓展探究 448
第十三章 锐角三角函数 449
第一节 锐角三角函数 449
知识详解 449
1.角的正弦 449
2.角的余弦 450
3.角的正切 450
4.锐角三角函数 450
5.特殊角的三角函数值 450
6.利用计算器求非特殊角的三角函数值 451
7.利用计算器由已知角的三角函数值求锐角的度数 451
解题指导 452
中考在线 458
总结反思 459
拓展探究 459
第二节 解直角三角形 460
知识详解 460
1.解直角三角形 460
2.解直角三角形的类型与解法 461
3.解直角三角形在实际问题中的应用 461
4.解直角三角形的应用中常见的几个概念 461
解题指导 462
中考在线 469
总结反思 472
拓展探究 472
第十四章 投影与视图 474
第一节 投影 474
知识详解 474
1.投影与平行投影 474
2.中心投影 474
3.正投影 475
4.中心投影和平行投影的区别和联系 476
解题指导 476
中考在线 482
总结反思 484
拓展探究 484
第二节 视图 485
知识详解 485
1.视图 485
2.物体的三视图 485
3.画三视图的方法 486
4.由三视图想象立体图形 486
解题指导 486
中考在线 491
总结反思 492
拓展探究 492
第十五章 统计 494
第一节 数据的收集、整理与描述 494
知识详解 494
1.数据收集的步骤 494
2.调查方法 494
3.频数和频率 494
4.普查和抽样调查 495
5.总体、个体、样本和样本容量 495
6.扇形统计图 495
7.制作扇形统计图的一般步骤 495
8.统计图表及选择 496
9.从统计图表中获取信息 496
10.频数分布直方图 496
11.频数分布折线图 496
解题指导 497
中考在线 505
总结反思 510
拓展探究 510
第二节 数据分析 512
知识详解 512
1.算术平均数 512
2.加权平均数 512
3.利用计算器求一组数据的平均数 513
4.众数 513
5.中位数 513
6.极差 513
7.方差 513
8.标准差 514
9.用计算器求一组数据的方差、标准差 514
解题指导 514
中考在线 521
总结反思 525
拓展探究 525
第十六章 概率初步 527
第一节 随机事件 527
知识详解 527
1.随机事件的定义 527
2.事件发生的可能性大小 527
解题指导 528
中考在线 531
总结反思 531
拓展探究 532
第二节 简单事件的概率 532
知识详解 532
1.概率 532
2.求简单事件发生的概率的方法 533
解题指导 533
中考在线 539
总结反思 543
拓展探究 543
第三节 频率与概率 544
知识详解 544
1.试验频率与理论概率的关系 544
2.利用频率估计概率 544
3.模拟实验 544
解题指导 545
中考在线 548
总结反思 549
拓展探究 549
专题综合篇 553
专题一 非负数 553
专题二 幂的运算法则 555
专题三 方程的应用 556
专题四 一元一次不等式和一元一次不等式组 560
专题五 方程与函数 562
专题六 不等式与函数 564
专题七 证明线段相等、角相等 566
专题八 证明两直线平行或垂直 568
专题九 代数与几何的综合型问题 569
专题十 开放性问题 572
专题十一 阅读理解型问题 575
专题十二 探索型问题 577