第八章 空间解析几何与向量代数 1
知识结构网络图 1
8.1向量及其线性运算 1
本节重难点及考研要求 1
典型例题与解题技巧 3
课后习题解答（习题8-1） 5
8.2数量积、向量积、混合积 8
本节重难点及考研要求 8
典型例题与解题技巧 10
课后习题解答（习题8-2） 13
8.3曲面及其方程 15
本节重难点及考研要求 15
典型例题与解题技巧 17
课后习题解答（习题8-3） 19
8.4空间曲线及其方程 21
本节重难点及考研要求 21
典型例题与解题技巧 22
课后习题解答（习题8-4） 23
8.5平面及其方程 25
本节重难点及考研要求 25
典型例题与解题技巧 27
课后习题解答（习题8-5） 30
8.6空间直线及其方程 32
本节重难点及考研要求 32
典型例题与解题技巧 34
课后习题解答（习题8-6） 36
总习题八全解 40
第九章 多元函数微分法及其应用 45
知识结构网络图 45
9.1多元函数的基本概念 45
本节重难点及考研要求 45
典型例题与解题技巧 47
课后习题解答（习题9-1） 51
9.2偏导数 53
本节重难点及考研要求 53
典型例题与解题技巧 54
课后习题解答（习题9-2） 57
9.3全微分 59
本节重难点及考研要求 59
典型例题与解题技巧 60
课后习题解答（习题9-3） 62
9.4多元复合函数的求导法则 65
本节重难点及考研要求 65
典型例题与解题技巧 66
课后习题解答（习题9-4） 68
9.5隐函数的求导公式 73
本节重难点及考研要求 73
典型例题与解题技巧 73
课后习题解答（习题9-5） 74
9.6多元函数微分学的几何应用 78
本节重难点及考研要求 78
典型例题与解题技巧 79
课后习题解答（习题9-6） 81
9.7方向导数与梯度 85
本节重难点及考研要求 85
典型例题与解题技巧 87
课后习题解答（习题9-7） 88
9.8多元函数的极值及其求法 91
本节重难点及考研要求 91
典型例题与解题技巧 93
课后习题解答（习题9-8） 94
9.9二元函数的泰勒公式 99
课后习题解答（习题9-9） 99
9.10最小二乘法 102
课后习题解答（习题9-10） 102
总习题九全解 103
第十章 重积分 111
知识结构网络图 111
10.1二重积分的概念与性质 111
本节重难点及考研要求 111
典型例题与解题技巧 113
课后习题解答（习题10-1） 116
10.2二重积分的计算法 118
本节重难点及考研要求 118
典型例题与解题技巧 122
课后习题解答（习题10-2） 127
10.3三重积分 143
本节重难点及考研要求 143
典型例题与解题技巧 146
课后习题解答（习题10-3） 151
10.4重积分的应用 157
本节重难点及考研要求 157
典型例题与解题技巧 159
课后习题解答（习题10-4） 161
10.5含参变量的积分 169
本节重难点及考研要求 169
课后习题解答（习题10-5） 170
总习题十全解 173
第十一章 曲线积分与曲面积分 181
知识结构网络图 181
11.1对弧长的曲线积分 181
本节重难点及考研要求 181
典型例题与解题技巧 183
课后习题解答（习题11-1） 184
11.2对坐标的曲线积分 188
本节重难点及考研要求 188
典型例题与解题技巧 190
课后习题解答（习题11-2） 194
11.3格林公式及其应用 197
本节重难点及考研要求 197
典型例题与解题技巧 198
课后习题解答（习题11-3） 203
11.4对面积的曲面积分 210
本节重难点及考研要求 210
典型例题与解题技巧 212
课后习题解答（习题11-4） 215
11.5对坐标的曲面积分 218
本节重难点及考研要求 218
典型例题与解题技巧 219
课后习题解答（习题11-5） 221
11.6高斯公式、通量与散度 225
本节重难点及考研要求 225
典型例题与解题技巧 226
课后习题解答（习题11-6） 228
11.7斯托克斯公式、环流量与旋度 231
本节重难点及考研要求 231
典型例题与解题技巧 232
课后习题解答（习题11-7） 234
总习题十一全解 238
第十二章 无穷极数 244
知识结构网络图 244
12.1常数项级数的概念与性质 244
本节重难点及考研要求 244
典型例题与解题技巧 245
课后习题解答（习题12-1） 246
12.2常数项级数的审敛法 249
本节重难点及考研要求 249
典型例题与解题技巧 250
课后习题解答（习题12-2） 251
12.3幂级数 254
本节重难点及考研要求 254
典型例题与解题技巧 254
课后习题解答（习题12-3） 255
12.4函数展开成幂级数 257
本节重难点及考研要求 257
典型例题与解题技巧 258
课后习题解答（习题12-4） 260
12.5函数的幂级数展开式的应用 263
本节重难点及考研要求 263
典型例题与解题技巧 264
课后习题解答（习题12-5） 264
12.6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 270
本节重难点及考研要求 270
典型例题与解题技巧 271
课后习题解答（习题12-6） 272
12.7傅里叶级数 274
本节重难点及考研要求 274
典型例题与解题技巧 275
课后习题解答（习题12-7） 277
12.8一般周期函数的傅里叶函数 282
本节重难点及考研要求 282
典型例题与解题技巧 283
课后习题解答（习题12-8） 283
总习题十二全解 287