第一部分 高等数学第1章 函数、极限与连续 3
大纲基本要求 3
基本知识讲解 3
1 函数 3
2 极限 6
3 函数的连续性 9
考点真题链接 10
题型强化练习 25
练习参考答案 29
第2章 导数与微分 31
大纲基本要求 31
基本知识讲解 31
1 导数与微分及其实际意义 31
2 导数的计算与高阶导数 33
3 微分中值定理与导数的应用 34
考点真题链接 41
题型强化练习 52
练习参考答案 59
第3章 不定积分 68
大纲基本要求 68
基本知识讲解 68
1 不定积分的概念和性质 68
2 基本积分法及各类函数的积分方法 69
考点真题链接 70
题型强化练习 76
练习参考答案 77
第4章 定积分的计算及其应用 79
大纲基本要求 79
基本知识讲解 79
1 定积分的计算 79
2 定积分的应用 82
考点真题链接 84
题型强化练习 106
练习参考答案 110
第5章 向量代数和空间解析几何 115
大纲基本要求 115
基本知识讲解 115
1 向量代数 115
2 空间解析几何 117
考点真题链接 120
题型强化练习 121
练习参考答案 122
第6章 多元函数的微分与应用 125
大纲基本要求 125
基本知识讲解 125
1 多元函数及其极限与连续性 125
2 偏导数与全微分 126
3 偏导数的应用 128
考点真题链接 130
题型强化练习 140
练习参考答案 143
第7章 多元函数积分学 146
大纲基本要求 146
基本知识讲解 146
1 重积分 146
2 曲线积分、曲面积分及场论初步 151
考点真题链接 160
题型强化练习 168
练习参考答案 172
第8章 无穷级数 175
大纲基本要求 175
基本知识讲解 175
1 常数项级数 175
2 幂级数 178
3 傅里叶级数 181
考点真题链接 183
题型强化练习 196
练习参考答案 199
第9章 常微分方程 202
大纲基本要求 202
基本知识讲解 202
1 一阶微分方程 202
2 可降阶的高阶微分方程 204
3 高阶线性微分方程 205
4 微分方程的应用 209
考点真题链接 218
题型强化练习 231
练习参考答案 234
总复习题一 236
总复习题一参考答案与解析 238
第二部分 线性代数第10章 行列式 247
大纲基本要求 247
基本知识讲解 247
1 排列与逆序 247
2 n阶行列式 247
考点真题链接 250
题型强化练习 250
练习参考答案 253
第11章 矩阵 255
大纲基本要求 255
基本知识讲解 255
1 矩阵的概念与运算 255
2 逆矩阵 257
3 矩阵的秩 258
考点真题链接 259
题型强化练习 268
练习参考答案 273
第12章 向量 277
大纲基本要求 277
基本知识讲解 277
1 向量组的线性相关与线性无关 277
2 向量组与矩阵的秩 279
3 n维向量空间 280
考点真题链接 282
题型强化练习 284
练习参考答案 287
第13章 线性方程组 291
大纲基本要求 291
基本知识讲解 291
1 线性方程组 291
2 线性方程组解的结构及判定 293
考点真题链接 295
题型强化练习 307
练习参考答案 312
第14章 矩阵的特征值和特征向量 318
大纲基本要求 318
基本知识讲解 318
1 矩阵的特征值和特征向量 318
2 相似矩阵与矩阵的对角化 319
考点真题链接 320
题型强化练习 329
练习参考答案 333
第15章 二次型 338
大纲基本要求 338
基本知识讲解 338
1 二次型和它的标准形 338
2 正定二次型与正定矩阵 340
考点真题链接 341
题型强化练习 345
练习参考答案 346
总复习题二 349
总复习题二参考答案与解析 351
第三部分 概率论与数理统计第16章 随机事件与概率 361
大纲基本要求 361
基本知识讲解 361
考点真题链接 365
题型强化练习 368
练习参考答案 369
第17章 随机变量及其概率分布 371
大纲基本要求 371
基本知识讲解 371
考点真题链接 375
题型强化练习 377
练习参考答案 380
第18章 多维随机变量及其概率分布 384
大纲基本要求 384
基本知识讲解 384
考点真题链接 388
题型强化练习 394
练习参考答案 397
第19章 随机变量的数字特征 404
大纲基本要求 404
基本知识讲解 404
考点真题链接 407
题型强化练习 414
练习参考答案 418
第20章 大数定律和中心极限定理 422
大纲基本要求 422
基本知识讲解 422
考点真题链接 423
题型强化练习 423
练习参考答案 424
第21章 数理统计的基本概念 426
大纲基本要求 426
基本知识讲解 426
考点真题链接 429
题型强化练习 430
练习参考答案 431
第22章 参数估计 433
大纲基本要求 433
基本知识讲解 433
考点真题链接 437
题型强化练习 444
练习参考答案 446
第23章 假设检验 448
大纲基本要求 448
基本知识讲解 448
考点真题链接 449
题型强化练习 450
练习参考答案 451
总复习题三 453
总复习题三参考答案与解析 455