第一篇 一元函数微积分学 1
第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 6
第二节 函数的极限 7
习题1-2 10
第三节 无穷小与无穷大 11
习题1-3 12
第四节 极限的运算法则 12
习题1-4 14
第五节 两个重要极限 15
习题1-5 18
第六节 无穷小的比较 19
习题1-6 20
第七节 函数的连续性 20
习题1-7 26
复习题一 27
第二章 导数与微分 30
第一节 导数的概念 30
习题2-1 34
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 35
习题2-2 37
第三节 反函数和复合函数的导数 37
习题2-3 41
第四节 初等函数的求导 41
习题2-4 43
第五节 隐函数和参数式函数的导数 43
习题2-5 45
第六节 高阶导数 46
习题2-6 49
第七节 微分及其应用 49
习题2-7 54
复习题二 54
第三章 导数的应用 57
第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 57
习题3-1 61
第二节 函数的极值及判定 62
习题3-2 64
第三节 函数的最大值和最小值问题 65
习题3-3 67
第四节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法 68
习题3-4 73
第五节 罗必塔法则 74
习题3-5 77
复习题三 77
第四章 一元函数积分学 80
第一节 不定积分的概念与性质 80
习题4-1 84
第二节 不定积分的积分法 84
习题4-2 92
第三节 定积分的概念和性质 93
习题4-3 98
第四节 微积分基本公式 98
习题4-4 102
第五节 定积分的换元积分法与分部积分法 102
习题4-5 107
第六节 广义积分 108
习题4-6 110
复习题四 110
第五章 定积分的应用 112
第一节 定积分的微元法 112
第二节 定积分在几何中的应用 113
习题5-2 118
第三节 定积分在物理学中的应用 119
习题5-3 122
复习题五 122
第二篇 多元函数微积分学 123
第六章 空间解析几何简介 123
第一节 空间直角坐标系 123
习题6-1 127
第二节 几种常用的二次曲面与空间曲线 127
习题6-2 132
复习题六 132
第七章 多元函数微分学 133
第一节 多元函数的概念 133
习题7-1 136
第二节 偏导数 137
习题7-2 140
第三节 全微分 140
习题7-3 142
第四节 复合函数与隐函数微分法 143
习题7-4 146
第五节 多元函数的极值 147
习题7-5 151
第六节 方向导数与梯度 151
习题7-6 154
第七节 最小二乘法 154
习题7-7 156
复习题七 156
第八章 多元函数积分学基础 157
第一节 二重积分的概念与性质 157
习题8-1 161
第二节 二重积分的计算 162
习题8-2 167
第三节 二重积分的应用 168
习题8-3 171
复习题八 171
第三篇 常微分方程 173
第九章 常微分方程 173
第一节 常微分方程的基本概念 173
习题9-1 175
第二节 一阶微分方程 176
习题9-2 180
第三节 可降阶的高阶微分方程 181
习题9-3 183
第四节 二阶常系数线性微分方程 183
习题9-4 186
第五节 微分方程应用举例 186
习题9-5 189
复习题九 190
第四篇 无穷级数初步 191
第十章 无穷级数初步 191
第一节 数项级数 191
习题10-1 194
第二节 数项级数的敛散性 195
习题10-2 199
第三节 幂级数 200
习题10-3 204
第四节 函数展开成幂级数 204
习题10-4 208
复习题十 208
第五篇 概率论与数理统计基础 210
第十一章 概率论初步 210
第一节 随机事件 210
习题11-1 213
第二节 事件的概率 214
习题11-2 217
第三节 条件概率与乘法公式 218
习题11-3 222
第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 223
习题11-4 226
第五节 随机变量及其分布 227
习题11-5 241
第六节 随机变量的数字特征 243
习题11-6 252
复习题十一 253
第十二章 数理统计基础 255
第一节 简单随机样本 255
习题12-1 260
第二节 参数估计 261
习题12-2 270
第三节 假设检验 271
习题12-3 275
复习题十二 275
第六篇 线性代数初步 278
第十三章 行列式 278
第一节 二阶、三阶行列式 278
习题13-1 283
第二节 n阶行列式 284
习题13-2 293
第三节 克莱姆法则 294
习题13-3 299
复习题十三 300
第十四章 矩阵与线性方程组 302
第一节 矩阵的概念及运算 302
习题14-1 318
第二节 逆矩阵 319
习题14-2 325
第三节 矩阵的初等变换与秩 325
习题14-3 332
第四节 线性方程组的矩阵求解 333
习题14-4 346
复习题十四 347
第十五章 线性代数应用举例 349
习题参考答案 356
附录Ⅰ 初等数学中的常用公式 387
附录Ⅱ 几种常用的曲线（a＞0） 390
附录Ⅲ 积分表 391
附录Ⅳ 泊松分布表 397
附录Ⅴ 标准正态分布表 398
附录Ⅵ x2分布表 399
附录Ⅶ T分布表 400
附录Ⅷ F分布表 401
附录Ⅸ 概率论与数理统计基础预备知识 404
参考文献 406